行列の連鎖乗積のためのCプログラム

この問題では、メトリックのシーケンス（配列）が与えられます。私たちのタスクは、行列の連鎖乗積のためのCプログラムを作成することです。 。最小数の乗算が必要になるように、これらの行列を乗算する方法を見つける必要があります。

行列の配列には、行列の次元を arr [i-1] X arr [i]として定義するn個の要素が含まれます。 。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

array[] = {3, 4, 5, 6}

出力

説明

行列の次数は-

Mat1 = 3X4, Mat2 = 4X5, Mat3 = 5X6

これらの3つの行列の場合、乗算する方法は2つあります。

mat1*(mat2*mat3) -> (3*4*6) + (4*5*6) = 72 + 120 = 192
(mat1*mat2)*mat3 -> (3*4*5) + (3*5*6) = 60 + 90 = 150

（mat1 * mat2）* mat3の場合、マルチプリケーションの最小数は150になります。

この問題は、動的計画法で最適な部分構造と重複する部分構造の両方の特性を備えているため、動的計画法を使用して解決できます。

これが動的計画法を使用した行列の連鎖乗積のためのCプログラムです。

例

#include <stdio.h>
int MatrixChainMultuplication(int arr[], int n) {
   int minMul[n][n];
   int j, q;
   for (int i = 1; i < n; i++)
      minMul[i][i] = 0;
   for (int L = 2; L < n; L++) {
      for (int i = 1; i < n - L + 1; i++) {
         j = i + L - 1;
         minMul[i][j] = 99999999;
         for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
            q = minMul[i][k] + minMul[k + 1][j] + arr[i - 1] * arr[k] * arr[j];
            if (q < minMul[i][j])
            minMul[i][j] = q;
         }
      }
   }
   return minMul[1][n - 1];
}
int main(){
   int arr[] = {3, 4, 5, 6, 7, 8};
   int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   printf("Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is %d ",    MatrixChainMultuplication(arr, size));
   getchar();
   return 0;
}

出力

Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is 444