C言語でアームストロング数を判定する方法

問題

C言語を使って、入力された数値がアームストロング数(Armstrong number)であるかどうかを判定するには、どのようにプログラムを書けばよいのでしょうか?

解決策

アームストロング数とは、各桁の数字を桁数乗した値の総和が、元の数値と等しくなる数のことです。3桁の数値であれば、「各桁の数字の3乗の合計」が元の数値に一致します。

構文

pqrs……=pow(p,n)+pow(q,n)+pow(r,n)+…….

例えば、153、371、1634などはアームストロング数として知られています。

153=1*1*1 + 5*5*5 + 3*3*3
  =1+125+27
  =153(アームストロング数)

プログラム

#include<stdio.h>
int main(){
    int number,remainder,total=0,temp;
    printf("enter the number=");
    scanf("%d",&number);
    temp=number;
    while(number>0){
        remainder=number%10;
        total=total+(remainder*remainder*remainder);
        number=number/10;
    }
    if(temp==total)
        printf("This number is Armstrong number");
    else
        printf("This number is not Armstrong number");
    return 0;
}

実行結果

enter the number=371
This number is Armstrong number
Check: 371=3*3*3 +7*7*7 + 1*1*1
          =27 + 343 +1
          =371
enter the number=53
This number is not Armstrong number

アルゴリズムのポイント

このプログラムでは、以下の手順でアームストロング数の判定を行っています。

• remainder = number % 10:剰余演算子「%」を使って、数値の最下位の桁(1の位)を取り出します。
• total += remainder の3乗:取り出した桁の3乗を合計値 total に加算していきます。
• number = number / 10:整数除算によって桁を一つずらし、次の桁を処理できるようにします。
• すべての桁を処理し終えた後、temp(元の数値)と total(3乗の和)を比較し、一致していればアームストロング数と判定します。

なお、元の数値はループ内で書き換えられてしまうため、あらかじめ変数 temp にコピーして保存しておく点が重要です。

解説

53がアームストロング数ではない理由を確認してみましょう。

53 = 5*5*5 + 3*3*3
  =125 +27
  = 152 != 53

このように、53の場合は各桁の3乗の和が152となり、元の数値53と一致しないため、アームストロング数とは判定されません。一方、371は「27+343+1=371」となり元の数値と一致するため、アームストロング数であることがわかります。