Pythonで数値がアキレス数であるかどうかを確認します

数nがあるとします。 nがアキレス数であるかどうかを確認する必要があります。私たちが知っているように、数は強力な数の場合はアキレス数です（数Nは、その素因数pごとに、p ^ 2もそれを除算する場合、強力な数と呼ばれます）が、完全なべき数ではありません。アキレス数の例には、72、108、200、288、392、432、500、648、675、800、864、968、972、1125があります。

したがって、入力が108のような場合、6と36の両方がそれを分割し、完全な正方形ではないため、出力はTrueになります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• 関数check_powerful（）を定義します。これにはnがかかります
• n mod 2は同じですが、
  • p：=0
  • n mod 2は0と同じですが、
    • n：=n / 2
    • p：=p + 1
  • pが1と同じ場合、
    • Falseを返す
• p：=（nの平方根）+1の整数
• 3からpの範囲の係数の場合、2ずつ増やします。
  • p：=0
  • n mod factorは0と同じですが、do
    • n：=n/ファクター
    • p：=p + 1
  • pが1と同じ場合、
    • Falseを返す
• （nが1と同じ）の場合にtrueを返します
• 関数check_power（）を定義します。これには
かかります
• aが1と同じ場合、
  • Trueを返す
• p：=（nの平方根）+1の整数
• 範囲2からaのiの場合、1ずつ増やします。
  • val：=log（a）/ log（i）[すべてのベースe]
  • if（val-（val）の整数部分）<0.00000001、then
    • Trueを返す
• Falseを返す
• メインの方法から、次の手順を実行します-
• check_powerful（n）がTrueと同じで、check_power（n）がFalseと同じである場合、
  • Trueを返す
• それ以外の場合、
  • Falseを返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

from math import sqrt, log
def check_powerful(n):
   while (n % 2 == 0):
      p = 0
      while (n % 2 == 0):
         n /= 2
         p += 1
      if (p == 1):
         return False  
   p = int(sqrt(n)) + 1
   for factor in range(3, p, 2):
      p = 0
      while (n % factor == 0):
         n = n / factor
         p += 1
      if (p == 1):
         return False
   return (n == 1)
def check_power(a):
   if (a == 1):
      return True
   p = int(sqrt(a)) + 1
   for i in range(2, a, 1):
      val = log(a) / log(i)
      if ((val - int(val)) < 0.00000001):
         return True
   return False
def isAchilles(n):
   if (check_powerful(n) == True and check_power(n) == False):
      return True
   else:
      return False
n = 108
print(isAchilles(n))

入力

108

出力

True