Excel で方程式を解く (5 つの役に立つ例)

ここでは、Excel で二次方程式を解く 2 つの方法を示します。

ここで次の二次方程式を解きます。

i.ゴール シーク機能を使用して解く

ゴール シークを使用して、この二次方程式を解きます。 特徴。以下のセクションをご覧ください。

📌 手順:

• まず、変数の係数を分離します。

• X の初期値を設定します ゼロ (0)。
• また、セル G5 のセル参照を使用して、与えられた方程式を挿入します .

• Enter を押します 今すぐボタンを押してください。

Y の値を取得します X を検討中 はゼロです。

ゴール シークを使用します X の値を取得する機能 . ゴール シークを有効にする方法は既に示しました。

• 変数と方程式のセル参照をゴール シークに配置します ダイアログボックス
• 式 18 の値を仮定します To value のボックスに入れます

• 最後にOKを押してください .

変数 X の最終値を取得します .

ii.ソルバー アドインの使用

Solver Add-in を追加する方法は既に示しました。 エクセルで。このセクションでは、この ソルバー を使用します。 次の方程式を解きます。

📌 手順:

• ゼロを入れます (0 ) セル C7 X の初期値として .
• 次に、セル G5 に次の数式を入力します。 .

• Enter を押します ボタン。

• ソルバーに入ります 前に示したアドイン
• 数式のセル参照をオブジェクトとして選択します。
• 変数のセル参照を入れます。
• また、方程式の値を 18 に設定します .
• 最後に、[解決] をクリックします。 オプション

• Keep Solver ソリューションを確認してください ソルバー結果のオプション ウィンドウ。

• 最後に、[OK ] をクリックします。 ボタン。

2.線形方程式を解く

最大次数 1 の変数を持つ方程式 は線形方程式と呼ばれます。

2.1 マトリックス システムの使用

MINVERSE 関数 配列に格納された行列の逆行列を返します。

MMULT 関数 array1 と同じ行数の配列である 2 つの配列の行列積を返します array2 としての列 .

このメソッドは、行列システムを使用して線形方程式を解きます。こちら、3 線形方程式は 3 で与えられます 変数 x 、はい 、および z .方程式は次のとおりです:

3x+2+y+z=8,

11x-9y+23z=27,

8x-5y=10

MINVERSE を使用します と MMULT 与えられた方程式を解く関数。

📌 手順:

• まず、係数変数を異なるセルに分けて、行列としてフォーマットします。
• 2 つのマトリックスを作成しました。 1 つは変数の係数、もう 1 つは定数です。

• 計算のためにさらに 2 つの行列を追加します。

• 次に、A の逆行列を見つけます。 MINVERSE の使用 関数。
• セル C7 に次の数式を挿入します .

これは配列数式です。

• Enter を押します ボタン。

逆行列が正常に形成されました。

• ここで、MMULT に基づく数式を適用します。 セル H9 の機能 .

サイズ 3 の 2 つの行列を使用しました x3 そして3 x1 結果の行列のサイズは 3 です。 x1 .

• Enter を押します ボタンをもう一度押してください。

これが線形方程式で使用される変数の解です。

2.2 ソルバー アドインの使用

ソルバー を使用します 3 を解決するためのアドイン 3 の方程式

📌 手順:

• まず、前に示したように係数を分離します。

• 次に、変数の値用に 2 つのセクションを追加し、方程式を挿入します。
• 変数の初期値をゼロに設定します (0 ).

• セル E10 に次の 3 つの方程式を挿入します。 E12 へ .

• さて、ソルバーに進みます
• 第 1 式のセル参照を目的として設定します。
• 方程式 8 の値を設定します .
• マークされたボックスに変数の範囲を挿入します。
• 次に、[追加] をクリックします。 ボタン。

• 制約の追加 ウィンドウが表示されます。
• 下の画像でマークされているように、セルの参照と値を入力してください。

• 2 つ目の制約を挿入します。
• 最後にOKを押してください .

• 制約が追加されます。 解決を押します ボタン。

• データセットを見てください。

変数の値が変更されていることがわかります。

2.3 Excel で 3 つの変数を持つ連立方程式を解くための Cramer の規則の使用

2 つ以上の 1 次方程式が同じ変数を持ち、同時に解くことができる場合は、連立方程式と呼ばれます。 Cramer を使用して連立方程式を解きます。 ルール。関数 MDETERM 決定要因を見つけるために使用されます。

📌 手順:

• 係数を LHS に分けます とRHS .

• 4 を追加します 既存のデータを使用してマトリックスを構築するためのセクション

• LHS のデータを使用します マトリックス D を構築する .

• さて、Matrix Dx を作成します。
• X の係数を置き換えるだけです RHS で .

• 同様に Dy を構築します。 と Dz 行列。

• セル F11 に次の数式を入力します。 行列 D の行列式を取得する .

• Enter を押します ボタン。

• 同様に、次の式を適用して Dx、Dy、Dz の行列式を見つけます。

• セル I6 に移動 .
• Dx の行列式を割ります D による X の値を計算する .

• Enter を押します ボタンをクリックして結果を取得してください。

• 同様に Y の値を取得します。 と Z 次の式を使用:

最後に、連立方程式を解き、3 つの変数の値を取得します。

3. Excel で非線形方程式を解く

この方法では、 ソルバー を使用して Excel の非線形方程式を解きます。

ここには 2 つの非線形方程式があります。

📌 手順:

• 方程式と変数をデータセットに挿入します。

• まず、変数 zero の値を検討します (0 ）、それをデータセットに挿入します。

• 次に、セル C5 に 2 つの方程式を挿入します。 と C6 RHS の値を取得する .

• 合計のデータセットに新しい行を追加します。
• その後、次の式を セル C12 に入れます .

• Enter を押します ボタンと RHS の合計

• ここで ソルバー を適用します Excel の機能
• マークされたボックスにセル参照を挿入します。
• 値を 0 に設定します。
• 次に、[追加] をクリックします。 制約を追加するボタン

• 最初のを追加します 画像に示されている制約
• もう一度 追加 を押します 2 つ目 のボタン 制約。

• セル参照と値を入力してください。
• 最後にOKを押してください .

• Solver に制約が追加されていることがわかります .
• ソルバーをクリックします ボタン。

• Keep Solver ソリューションを確認してください オプションを選択し、[OK] をクリックします .

• データセットを見てください。

X の値を取得します そして Y

4.指数方程式を解く

この方法では、 EXP を使用して指数方程式を解く方法を示します。 関数。

目標成長率のあるエリアの将来の人口を計算します。これについては、以下の式に従います。

ここで、

ポ =現在または初期人口

R =成長率

T =時間

P =将来の人口のために尊重されます.

この式には指数部分があり、これには EXP を使用します 関数。

📌 手順:

• ここでは、現在の人口、目標成長率、および年数がデータセットで指定されています。これらの値を使用して将来の人口を計算します。

• 経験値に基づいて次の式を入れてください セル C7 の関数 .

ROUND を使用しました 人口は整数でなければならないため、関数。

• ここで Enter を押します ボタンをクリックして結果を取得してください。

10 後の将来の人口です 想定された成長率による年。

5. Excel で微分方程式を解く

ここでは、エクセルで微分方程式を解く方法を紹介します。 dy/dt を見つけなければなりません , y の微分 t について .データセット内のすべての情報を記録しました。

📌 手順:

• n の初期値を設定します 、t 、および y 与えられた情報から。

• セル C6 に次の数式を入力します t の場合 .

この数式は t(n-1) から生成されました .

• では、Enter を押してください ボタン。

• セル D6 に別の式を入力 年 .

この式は y(n+1) の方程式から生成されました .

• もう一度 Enter を押します ボタン。

• ここで、値を t の最大値まで拡張します 、これは 1.2 です .

t の値を使ってグラフを描きたい そしてはい .

• 挿入に移動 タブ
• チャートからグラフを選択 グループ。

• グラフを見てください。

yです 対 t グラフ。

• 次に、グラフとグラフ軸の最小値と最大値をダブルクリックします。水平線のサイズを変更します。

• その後、縦線のサイズを変更します。

• 軸をカスタマイズすると、グラフは次のようになります。

さて、微分方程式を見つけます。

• 微分方程式を手動で計算し、データセットに追加します。

• その後、この式に基づいて式を作成し、セル E5 に入力します。 .

• Enter を押します ボタンをクリックし、フィル ハンドルをドラッグします アイコン。

• 再びグラフに移動し、マウスの右ボタンを押します。
• データの選択を選択します コンテキスト メニューのオプション .

• [追加] を選択します データ ソースの選択からのオプション ウィンドウ。

• t のセルを選択してください X の列 y_exact の値とセル Y の列 エディット シリーズの値 ウィンドウ。

• もう一度、グラフを見てください。

結論

この記事では、さまざまな種類の方程式を解く方法について説明しました。これが、Excel でいくつかの方程式を解く際のニーズを満たすことを願っています。当社のウェブサイト Exceldemy.com をご覧ください。 コメント ボックスに提案を入力してください。