C++の浮動小数点数操作関数の使い方徹底解説

小数をコンピュータ上で数値として扱う場合、その実装は「浮動小数点数（floating point number）」と呼ばれます。C++では、float型のサイズは32ビットです。標準ライブラリのcmathには、浮動小数点数を操作するための関数が数多く用意されており、これらを活用することで数値計算を効率的かつ正確に行うことができます。本記事では、代表的な浮動小数点数操作関数を紹介します。

fmod()関数

fmod()関数は、引数として渡された2つの値を除算した際の剰余を返します。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
   float a, b, rem;
   a = 23.4;
   b = 4.1;
   rem = fmod(a,b);
   cout<<"The value of fmod( "<<a<<" , "<<b<<" ) = "<<rem;
}

実行結果

The value of fmod( 23.4 , 4.1 ) = 2.9

remainder()関数

remainder()関数は、fmod()関数と同様に除算の剰余を返します。ただし、この関数は数値として最小の剰余（0に最も近い値）を返す点が特徴で、結果が負の値になることもあります。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
   float a, b, rem;
   a = 23.4;
   b = 4.1;
   rem = remainder(a,b);
   cout<<"The value of remainder( "<<a<<" , "<<b<<" ) = "<<rem;
}

実行結果

The value of remainder( 23.4 , 4.1 ) = -1.2

remquo()関数

remquo()関数は、渡された2つの値の商と剰余の両方を取得できます。商の値は、引数として渡した変数への参照を通じて受け取ります。つまり、戻り値としてはremainder()関数と同じ剰余を返し、商は参照先の変数に格納されます。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
   float a, b, rem;
   int quo;
   a = 23.4;
   b = 4.1;
   rem = remquo(a,b,&quo);
   cout<<a<<" and "<<b<<" passed to the remquo() function gives the following output\n";
   cout<<"The remainder is "<<rem<<endl;
   cout<<"The quotient is "<<quo;
}

実行結果

23.4 and 4.1 pass to the the remque() function gives the following
output
The reminder is -1.2
The quotient is 6

copysign()関数

copysign()関数は、第1引数の大きさ（絶対値）と第2引数の符号を組み合わせた値を返します。戻り値は、第1引数の絶対値に第2引数の符号を付けた数値になります。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
   double a, b;
   a = 9.6;
   b = -3.5;
   cout<<"copysign function with inputs "<<a<<" and "<<b<<" is "<<copysign(a,b);
}

実行結果

Copysign function with inputs 9.6 and -3.5 is -9.6

fmin()関数

fmin()関数は、その名の通り、関数の2つの引数のうち小さい方の値を返します。戻り値の型は浮動小数点数です。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
   double a, b;
   a = 43.5;
   b = 21.2;
   cout << "The smallest of "<<a<<" and "<<b<<" is "; cout << fmin(a,b)<<endl;
}

実行結果

The smallest of 43.5 and 21.2 is 21.2

fmax()関数

fmax()関数は、引数として渡された2つの数値のうち、大きい方の値を返します。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
   double a, b;
   a = 43.5;
   b = 21.2;
   cout << "The largest of "<<a<<" and "<<b<<" is "; cout << fmax(a,b)<<endl;
}

実行結果

The largest of 43.5 and 21.2 is 43.5

fdim()関数

fdim()関数は、引数として渡された2つの数値の差の絶対値を返します。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
   double a, b;
   a = 43.5;
   b = 21.2;
   cout << "The absolute difference of "<<a<<" and "<<b<<" is";
   cout << fdim(a,b)<<endl;
}

実行結果

The absolute difference of 43.5 and 21.2 is 22.3

fma()関数

fma()関数は、融合乗算加算（fused multiply-add）と呼ばれる演算を行い、「第1引数 × 第2引数 + 第3引数」の計算結果を返します。3つの浮動小数点数の引数を受け取り、結果を浮動小数点数として返します。乗算と加算を1回の演算として処理するため、丸め誤差が最小限に抑えられ、高速かつ高精度な計算が可能です。

サンプルコード

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
   double a, b, c;
   a = 3.5;
   b = 2.4;
   c = 7.2;
   cout << "The multiplication of "<<a<<" , "<<b<<" and "<<c<<" is ";
   cout << fma(a,b,c)<<endl;
}

実行結果

The multiplication of 3.5 , 2.4 and 7.2 is 15.6

以上が、cmathライブラリで定義されている、浮動小数点数を操作するための主な関数です。これらの関数を適切に使い分けることで、数値計算の精度と効率を高めることができます。