C++で配列のパーティションポイント（分割点）を見つける方法

このチュートリアルでは、C++を使って配列の「パーティションポイント（分割点）」を見つける方法を解説します。パーティションポイントとは、その要素より左側にあるすべての要素が小さく、右側にあるすべての要素が大きいという条件を満たす位置のことです。

解決の手順

問題を解くための流れは以下の通りです。

• 配列を初期化します。
• 配列を走査します。
  • インデックス 0 から i までの各要素が、現在の値より小さいかどうかを確認します。
  • インデックス i+1 から n-1 までの各要素が、現在の値より大きいかどうかを確認します。
  • 両方の条件が満たされた場合、その値を返します。
• 見つかったパーティションポイントを出力します。

サンプルコード

それでは、実際のコードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findPartitionElement(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bool is_found = true;
        // 左側の要素がすべて小さいかチェック
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[j] >= arr[i]) {
                is_found = false;
                break;
            }
        }
        // 右側の要素がすべて大きいかチェック
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] <= arr[i]) {
                is_found = false;
                break;
            }
        }
        if (is_found) {
            return arr[i];
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    int arr[] = { 4, 3, 5, 6, 7 };
    cout << findPartitionElement(arr, 5) << endl;
    return 0;
}

実行結果

上記のコードを実行すると、次のような出力が得られます。

5

処理の解説

この例では、配列 { 4, 3, 5, 6, 7 } の中から条件を満たす要素を探しています。要素「5」に注目すると、左側には 4 と 3（どちらも 5 より小さい）、右側には 6 と 7（どちらも 5 より大きい）があるため、「5」がパーティションポイントとして返されます。

なお、このアルゴリズムの計算量は O(n²) です。配列のサイズが大きい場合は、事前に最大値・最小値を管理しながら一度の走査で判定する O(n) の手法を検討するとよいでしょう。

まとめ

本記事では、C++で配列のパーティションポイントを見つけるシンプルな方法を紹介しました。二重ループによる素直な実装は理解しやすく、アルゴリズムの基礎学習にも最適です。チュートリアルについて質問がある場合は、コメント欄でお気軽にお尋ねください。