C++で16進数を10進数に変換するプログラムの作成方法

16進数が入力として与えられたとき、その16進数を10進数に変換するのが本記事のテーマです。

コンピュータにおける16進数は基数16で表現され、10進数は基数10で表現されます。10進数では0〜9の数字のみを使用しますが、16進数では0〜15までの値を扱うことができ、10以上の値はそれぞれA（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）という英字で表されます。

16進数から10進数への変換手順

16進数を10進数に変換するには、以下の手順に従います。

• 右端の桁から順に数字を取り出し、0から始まるべき乗を掛けていきます。指数は「桁数 − 1」になるまで1ずつ増やします。
• 16進数を変換するため、べき乗の基数は16になります。
• 各桁の値に基数とべき乗を掛け、その結果を記録します。
• すべての積を合計したものが、最終的な10進数の値となります。

以下は、16進数を10進数に変換する流れを図示したものです。

計算例

入力：ACD
　　A(10) は次のように10進数に変換される：10 × 16^2 = 2560
　　C(12) は次のように10進数に変換される：12 × 16^1 = 192
　　D(13) は次のように10進数に変換される：13 × 16^0 = 13
出力：合計 = 13 + 192 + 2560 = 2765

アルゴリズム

開始
ステップ1→ 16進数を10進数に変換する関数を宣言する
　　int convert(char num[])
　　　　int len = strlen(num) を設定
　　　　int base = 1 を設定
　　　　int temp = 0 を設定
　　　　for (int i=len-1; i>=0; i--) のループを実行
　　　　　　もし (num[i] >= '0' && num[i] <= '9') ならば
　　　　　　　　temp += (num[i] - 48) * base
　　　　　　　　base = base * 16
　　　　　　そうでなく もし (num[i] >= 'A' && num[i] <= 'F') ならば
　　　　　　　　temp += (num[i] - 55) * base
　　　　　　　　base = base * 16
　　　　temp を返す
ステップ2→ main() 内で
　　char num[] = "3F456A" を宣言
　　convert(num) を呼び出す
終了

サンプルコード

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
// 16進数を10進数に変換する関数
int convert(char num[]) {
    int len = strlen(num);
    int base = 1;
    int temp = 0;
    for (int i=len-1; i>=0; i--) {
        if (num[i]>='0' && num[i]<='9') {
            temp += (num[i] - 48)*base;
            base = base * 16;
        }
        else if (num[i]>='A' && num[i]<='F') {
            temp += (num[i] - 55)*base;
            base = base*16;
        }
    }
    return temp;
}
int main() {
    char num[] = "3F456A";
    cout<<num<<" after converting to decimal becomes : "<<convert(num)<<endl;
    return 0;
}

実行結果

上記のコードを実行すると、次のような出力が得られます。

3F456A after converting to decimal becomes : 4146538