C++で16進数の英字（A〜F）を数える方法

開始値と終了値を持つ範囲が与えられ、その範囲内に存在する16進数の英字（A〜F）の個数を計算するのが本記事の課題です。

16進数の英字とは？

コンピュータの分野において、16進数とは基数が16である数値体系のことです。これは、2進数のデータを16進数の1桁でコンパクトに表現できることを意味します。16進数は0から15までの整数で構成されており、10は「A」、11は「B」、12は「C」、13は「D」、14は「E」、そして15は「F」という英字で表されます。

そのため、以下のプログラムでは、指定された範囲内に16進数の英字（A〜F）がいくつ含まれているかを判定・集計します。

具体例

入力 − start = 10, End = 13
出力 − 4

解説 − 10から13の間には4つの16進数が存在します。すなわち、10は「A」、11は「B」、12は「C」、13は「D」に対応します。

入力 − start = 15, End = 16
出力 − 1

解説 − この範囲に含まれる16進数の英字は1つだけです。15は「F」に対応し、16は「10」と表されます。

プログラムで使用するアプローチ

• 範囲の開始値と終了値を、それぞれ変数 start および end として受け取ります。

• カウントを格納するための変数 count を宣言し、0で初期化します。

• i を start から始め、i が end 以下である間、for ループを実行します。

• ループ内で、i が10以上かつ15以下である場合は、count を1増やします。

• それ以外の場合で、i が15より大きいときは次の処理に進みます。

• 一時変数 temp に i の値を設定し、temp が0でなくなるまで while ループで処理を繰り返します。

• temp % 16（temp を16で割った余り）が10以上であるかどうかを判定します。

• 条件を満たしていれば count を1増やします。

• その後、temp を temp / 16 で更新し、上位の桁へ処理を移します。

• 最後に count の値を返します。

• 結果を出力して完了です。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;
// 16進数の英字の総数を数える関数
int counthexa(int start, int end){
    int result = 0;
    for (int i = start; i <= end; i++){
       // 10から15までのすべての16進数の英字
       if (i >= 10 && i <= 15){
           result++;
       }
       // i が15より大きい場合、数値が0より大きい間
       // 繰り返し16での剰余を計算する
       // 数値 % 16 が10以上ならカウントを増やす
       else if (i > 15){
           int k = i;
           while (k != 0){
               if (k % 16 >= 10){
                   result++;
               }
               k = k / 16;
           }
       }
    }
    return result;
}
// メイン関数
int main(){
    int start = 10, end = 60;
    cout << "count is: "<<counthexa(start, end);
    return 0;
}

出力結果

上記のコードを実行すると、以下の出力が生成されます −

count is: 21