C++で特定のポイントセットの単純な閉じたパスを検索します

一連のポイントがあると考えてください。すべてのポイントをカバーする単純な閉じたパスを見つける必要があります。ポイントが以下のようであり、次の画像がそれらのポイント上で閉じたパスを作成していると仮定します。

パスを取得するには、次の手順に従う必要があります-

• 左下の点をP

  として見つけます

• Pを中心に反時計回りに極角に基づいて他のn– 1点を並べ替えます。2点の極角が同じである場合は、距離が最短になるように配置します。

• ソートされたポイントのリストをトラバースし、パスを作成します

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Point {
   public:
   int x, y;
};
Point p0;
int euclid_dist(Point p1, Point p2) {
   return (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y);
}
int orientation(Point p1, Point p2, Point p3) {
   int val = (p2.y - p1.y) * (p3.x - p2.x) - (p2.x - p1.x) * (p3.y - p2.y);
   if (val == 0) return 0; // colinear
   return (val > 0)? 1: 2; // clockwise or counterclock wise
}
int compare(const void *vp1, const void *vp2) {
   Point *p1 = (Point *)vp1;
   Point *p2 = (Point *)vp2;
   int o = orientation(p0, *p1, *p2);
   if (o == 0)
   return (euclid_dist(p0, *p2) >= euclid_dist(p0, *p1))? -1 : 1;
   return (o == 2)? -1: 1;
}
void findClosedPath(Point points[], int n) {
   int y_min = points[0].y, min = 0;
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      int y = points[i].y;
      if ((y < y_min) || (y_min == y && points[i].x < points[min].x))
      y_min = points[i].y, min = i;
   }
   swap(points[0], points[min]);
   p0 = points[0];
   qsort(&points[1], n-1, sizeof(Point), compare); //sort on polar angle
   for (int i=0; i<n; i++)
   cout << "(" << points[i].x << ", "<< points[i].y <<"), ";
}
int main() {
   Point points[] = {{0, 3}, {1, 1}, {2, 2}, {4, 4},{0, 0}, {1, 2}, {3, 1}, {3, 3}};
   int n = sizeof(points)/sizeof(points[0]);
   findClosedPath(points, n);
}

出力

(0, 0), (3, 1), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (0, 3),