C ++
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C++でNがポイントNから移動した後にすべてのポイントに到達する確率を求めます

数直線上の人の初期位置を表す番号Nがあるとします。また、人が左に行く確率であるLもあります。ポイントNからN回の移動を完了した後、数直線上のすべてのポイントに到達する確率を見つける必要があります。各移動は、左または右のいずれかになります。

したがって、入力がn =2、l =0.5の場合、出力は[0.25、0、0.5、0、0.25]

になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

  • 高：=1-低

  • サイズがn+1 x 2 * n + 1の配列Aを定義し、0で埋めます

  • A [1、n + 1] =高、A [1、n-1]=低

  • 初期化i：=2の場合、i <=nの場合、更新（iを1増やします）、実行-

    • 初期化j：=1の場合、j − =2 * nの場合、更新（jを1増やします）、do −

      • A [i、j]：=A [i、j] +（A [i-1、j-1] *高）

    • 初期化j：=2 * n --1の場合、j> =0の場合、更新（jを1つ減らす）、実行-

      • A [i、j]：=A [i、j] +（A [i-1、j + 1] *低）

  • 初期化i：=0の場合、i − 2 * n + 1の場合、更新（iを1増やします）、実行-

    • A [n、i]

      を表示します
例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void find_prob(int n, double low) {
   double high = 1 - low;
   double A[n + 1][2 * n + 1] = {{0}};
   A[1][n + 1] = high;
   A[1][n - 1] = low;
   for (int i = 2; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= 2 * n; j++)
         A[i][j] += (A[i - 1][j - 1] * high);
      for (int j = 2 * n - 1; j >= 0; j--)
         A[i][j] += (A[i - 1][j + 1] * low);
   }
   for (int i = 0; i < 2*n+1; i++)
      cout << A[n][i] << endl;
}
int main() {
   int n = 2;
   double low = 0.6;
   find_prob(n, low);
}

入力

2, 0.6

出力

0.36
0
0.48
0
0.16

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