C++で行列の各列の最大要素を見つける方法

行列が与えられたとき、その行列の各列の最大要素を見つけて出力するのが本記事の目的です。このタスクは非常にシンプルで、各列ごとに最大値を初期化し、列内のすべての要素を順に比較しながら最大値を更新していくだけです。それでは、理解を深めるために実際のコードを見ていきましょう。

アルゴリズムの考え方

基本的な手順は以下の通りです。

• 列を表すインデックス i を 0 から cols-1 まで順に走査します。
• 各列の処理を開始する際に、最大値をその列の先頭要素 mat[0][i] で初期化します。
• 行を表すインデックス j を 1 から rows-1 まで走査し、mat[j][i] が現在の最大値より大きければ最大値を更新します。
• 列の走査が完了したら、その列の最大値を出力します。

行列の全要素を一度だけ走査するため、計算量は O(rows × cols) となります。

サンプルコード

#include<iostream>
#define MAX 10
using namespace std;
void largestInEachCol(int mat[][MAX], int rows, int cols) {
   for (int i = 0; i < cols; i++) {
      int max_col_element = mat[0][i];
   for (int j = 1; j < rows; j++) {
      if (mat[j][i] > max_col_element)
         max_col_element = mat[j][i];
   }
   cout << max_col_element << endl;
   }
}
int main() {
   int row = 4, col = 4;
   int mat[][MAX] = { { 3, 4, 1, 81 },
      { 1, 84, 9, 11 },
      { 23, 7, 21, 1 },
      { 2, 1, 44, 5 }
   };
   largestInEachCol(mat, row, col);
}

出力結果

23
84
44
81

コードの解説

このプログラムでは、4×4 の行列を定義し、largestInEachCol 関数に渡しています。関数内では、外側のループで列を、内側のループで行を走査することで、各列の最大値を効率的に求めています。

出力結果から、1列目の最大値は 23、2列目は 84、3列目は 44、4列目は 81 であることが確認できます。このように、二重ループを使ったシンプルな手法で、行列の各列の最大要素を簡単に求めることができます。