シンプソンの3/8ルールを実装するC++プログラム

このチュートリアルでは、SImpsonの⅜ルールを実装するプログラムについて説明します。

シンプソンの⅜ルールは、数値積分を行うために使用されます。この方法の最も一般的な使用例は、定積分の数値近似を実行することです。

この場合、グラフの放物線は近似を実行するために使用されます。

例

#include<iostream>
using namespace std;
//function that is to be integrated
float func_inte( float x){
   return (1 / ( 1 + x * x ));
}
//calculating the approximations
float func_calculate(float lower_limit, float upper_limit, int
interval_limit ){
   float value;
   float interval_size = (upper_limit - lower_limit) / interval_limit;
   float sum = func_inte(lower_limit) + func_inte(upper_limit);
   for (int i = 1 ; i < interval_limit ; i++) {
      if (i % 3 == 0)
         sum = sum + 2 * func_inte(lower_limit + i * interval_size);
      else
         sum = sum + 3 * func_inte(lower_limit + i * interval_size);
   }
   return ( 3 * interval_size / 8 ) * sum ;
}
int main(){
   int interval_limit = 8;
   float lower_limit = 1;
   float upper_limit = 8;
   float integral_res = func_calculate(lower_limit,
   upper_limit, interval_limit);
   cout << integral_res << endl;
   return 0;
}

出力

0.663129