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Pythonで二分探索木を検証する


二分木があると仮定して、それが有効な二分探索木(BST)であるかどうかを確認します。 BSTが次のように定義されていると仮定します–

  • ノードの左側のサブツリーには、ノードのキーよりも小さいキーを持つノードのみが保持されます。
  • ノードの右側のサブツリーには、ノードのキーよりも大きいキーを持つノードのみが含まれます。
  • 左右のサブツリーもバイナリ検索ツリーである必要があります。

つまり、ツリーが次のような場合–

Pythonで二分探索木を検証する

出力はtrueになります。

これを解決するために、次の手順に従います–

  • solve()と呼ばれる1つの再帰関数を作成します。これはroot、min、maxを取り、メソッドは次のようになります
  • rootがnullの場合、trueを返します
  • ルートの値<=最小またはルートの値>=最大の場合、falseを返します
  • return(solve(ルートの左側、最小、ルート値)ANDsolve(ルートの右側、ルート値、最大))
  • rootを渡して、最初にsolve()メソッドを呼び出し、– infを最小、infを最大にします。
例(Python)

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def isValidBST(self, root):
      return self.solve(root,-1000000000000000000000,1000000000000000000000)
   def solve(self,root,min_val,max_val):
      if root == None or root.data == 0:
         return True
      if (root.data <= min_val or root.data >=max_val):
         return False
      return self.solve(root.left,min_val,root.data) and self.solve(root.right,root.data,max_val)
ob1 = Solution()
tree = make_tree([3,1,4,None,2,None,5])
print(ob1.isValidBST(tree))
tree = make_tree([5,1,4,None,None,3,6])
print(ob1.isValidBST(tree))

入力

[3,1,4,null,2,null,5]
[5,1,4,null,null,3,6]

出力

true
false

  1. Pythonで二分木を反転する

    二分木があるとします。私たちの仕事は、逆二分木を作成することです。したがって、ツリーが以下のようになっている場合- 反転したツリーは次のようになります これを解決するために、再帰的アプローチを使用します ルートがnullの場合は、戻ります 左右のポインタを入れ替える 左のサブツリーと右のサブツリーを再帰的に解決します 例(Python) 理解を深めるために、次の実装を見てみましょう- class TreeNode:    def __init__(self, data, left = None, right = None):    

  2. ソートされた配列をPythonでバイナリ検索ツリーに変換する

    ソートされた配列Aが1つあるとします。高さのバランスが取れた2分探索を1つ生成する必要があります。この問題では、高さのバランスが取れた二分木は、実際には、すべてのノードの2つのサブツリーの深さが1を超えて異ならない二分木です。配列が[-10、-3、0、5、9のようであるとします。 ]。したがって、考えられる出力の1つは、[0、-3、9、-10、null、5]のようになります。 これを解決するために、次の手順に従います。 Aが空の場合は、Nullを返します 中間要素を見つけて、ルートにします 配列を2つのサブ配列、中央要素の左側と中央要素の右側に分割します 左側のサブアレイと右側のサ