Pythonで二分探索木を検証する
二分木があると仮定して、それが有効な二分探索木(BST)であるかどうかを確認します。 BSTが次のように定義されていると仮定します–
- ノードの左側のサブツリーには、ノードのキーよりも小さいキーを持つノードのみが保持されます。
- ノードの右側のサブツリーには、ノードのキーよりも大きいキーを持つノードのみが含まれます。
- 左右のサブツリーもバイナリ検索ツリーである必要があります。
つまり、ツリーが次のような場合–
出力はtrueになります。
これを解決するために、次の手順に従います–
- solve()と呼ばれる1つの再帰関数を作成します。これはroot、min、maxを取り、メソッドは次のようになります
- rootがnullの場合、trueを返します
- ルートの値<=最小またはルートの値>=最大の場合、falseを返します
- return(solve(ルートの左側、最小、ルート値)ANDsolve(ルートの右側、ルート値、最大))
- rootを渡して、最初にsolve()メソッドを呼び出し、– infを最小、infを最大にします。
理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-
class TreeNode: def __init__(self, data, left = None, right = None): self.data = data self.left = left self.right = right def insert(temp,data): que = [] que.append(temp) while (len(que)): temp = que[0] que.pop(0) if (not temp.left): if data is not None: temp.left = TreeNode(data) else: temp.left = TreeNode(0) break else: que.append(temp.left) if (not temp.right): if data is not None: temp.right = TreeNode(data) else: temp.right = TreeNode(0) break else: que.append(temp.right) def make_tree(elements): Tree = TreeNode(elements[0]) for element in elements[1:]: insert(Tree, element) return Tree class Solution(object): def isValidBST(self, root): return self.solve(root,-1000000000000000000000,1000000000000000000000) def solve(self,root,min_val,max_val): if root == None or root.data == 0: return True if (root.data <= min_val or root.data >=max_val): return False return self.solve(root.left,min_val,root.data) and self.solve(root.right,root.data,max_val) ob1 = Solution() tree = make_tree([3,1,4,None,2,None,5]) print(ob1.isValidBST(tree)) tree = make_tree([5,1,4,None,None,3,6]) print(ob1.isValidBST(tree))
入力
[3,1,4,null,2,null,5] [5,1,4,null,null,3,6]
出力
true false
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Pythonで二分木を反転する
二分木があるとします。私たちの仕事は、逆二分木を作成することです。したがって、ツリーが以下のようになっている場合- 反転したツリーは次のようになります これを解決するために、再帰的アプローチを使用します ルートがnullの場合は、戻ります 左右のポインタを入れ替える 左のサブツリーと右のサブツリーを再帰的に解決します 例(Python) 理解を深めるために、次の実装を見てみましょう- class TreeNode: def __init__(self, data, left = None, right = None):
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ソートされた配列をPythonでバイナリ検索ツリーに変換する
ソートされた配列Aが1つあるとします。高さのバランスが取れた2分探索を1つ生成する必要があります。この問題では、高さのバランスが取れた二分木は、実際には、すべてのノードの2つのサブツリーの深さが1を超えて異ならない二分木です。配列が[-10、-3、0、5、9のようであるとします。 ]。したがって、考えられる出力の1つは、[0、-3、9、-10、null、5]のようになります。 これを解決するために、次の手順に従います。 Aが空の場合は、Nullを返します 中間要素を見つけて、ルートにします 配列を2つのサブ配列、中央要素の左側と中央要素の右側に分割します 左側のサブアレイと右側のサ