マトリックスの左上から右下までの最大ポイントとC++で戻る

このチュートリアルでは、行列の左上から右下に最大点を見つけて戻るプログラムについて説明します。

このために、＃-ブロックされたパス、*-ポイント、.-許可されたパスで構成されるマトリックスが提供されます。私たちの仕事は、あるコーナーから別のコーナーに移動し（右と下の動き）、戻って（左と上の動き）、最大ポイントを集めることです

例

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 5
#define N 5
#define M 5
#define inf 100000
using namespace std;
//calculating points
int cost(char grid[][M], int row1, int col1, int row2, int col2) {
   if (row1 == row2 && col1 == col2) {
      if (grid[row1][col1] == '*')
         return 1;
      return 0;
   }
   int ans = 0;
   if (grid[row1][col1] == '*')
      ans++;
   if (grid[row2][col2] == '*')
      ans++;
   return ans;
}
//calculating maximum points
int solve(int n, int m, char grid[][M], int dp[MAX][MAX][MAX], int row1, int col1, int row2) {
   int col2 = (row1 + col1) - (row2);
   if (row1 == n - 1 && col1 == m - 1 && row2 == n - 1 && col2 == m - 1)
      return 0;
   if (row1 >= n || col1 >= m || row2 >= n || col2 >= m)
      return -1 * inf;
   if (dp[row1][col1][row2] != -1)
      return dp[row1][col1][row2];
   int ch1 = -1 * inf, ch2 = -1 * inf;
   int ch3 = -1 * inf, ch4 = -1 * inf;
   if (grid[row1][col1 + 1] != '#' &&
      grid[row2 + 1][col2] != '#')
   ch1 = cost(grid, row1, col1 + 1, row2 + 1, col2) + solve(n, m, grid, dp, row1, col1 + 1, row2 + 1);
   if (grid[row1][col1 + 1] != '#' &&
      grid[row2][col2 + 1] != '#')
   ch2 = cost(grid, row1, col1 + 1, row2, col2 + 1) + solve(n, m, grid, dp, row1, col1 + 1, row2);
   if (grid[row1 + 1][col1] != '#' &&
      grid[row2][col2 + 1] != '#')
   ch3 = cost(grid, row1 + 1, col1, row2, col2 + 1) + solve(n, m, grid, dp, row1 + 1, col1, row2);
   if (grid[row1 + 1][col1] != '#' &&
      grid[row2 + 1][col2] != '#')
   ch4 = cost(grid, row1 + 1, col1, row2 + 1, col2) + solve(n, m, grid, dp, row1 + 1, col1, row2 + 1);
   return dp[row1][col1][row2] = max({ch1, ch2, ch3, ch4});
}
int wrapper(int n, int m, char grid[N][M]) {
   int ans = 0;
   int dp[MAX][MAX][MAX];
   memset(dp, -1, sizeof dp);
   if (grid[n - 1][m - 1] == '#' || grid[0][0] == '#')
      ans = -1 * inf;
   if (grid[0][0] == '*')
      ans++;
   grid[0][0] = '.';
   if (grid[n - 1][m - 1] == '*')
      ans++;
   grid[n - 1][m - 1] = '.';
   ans += solve(n, m, grid, dp, 0, 0, 0);
   return max(ans, 0);
}
int main() {
   int n = 5, m = 5;
   char grid[N][M] = {
      { '.', '*', '.', '*', '.' },
      { '*', '#', '#', '#', '.' },
      { '*', '.', '*', '.', '*' },
      { '.', '#', '#', '#', '*' },
      { '.', '*', '.', '*', '.' }
   };
   cout << wrapper(n, m, grid) << endl;
   return 0;
}

出力

8