C++でm+sum（m）+ sum（sum（m））=Nを満たす数の数

入力として数値Nが与えられます。目標は、次の条件を満たすNまでの数mを見つけることです。ここでN<=10 ⁹

m + sum（m）+ sum（sum（m））=N。ここで、sum（m）はmの桁の合計です。

mが137の場合、sum（m）=1 + 3 + 7 =11およびsum（sum（m））=sum（11）=1 + 1 =2

例を挙げて理解しましょう。

例

入力- N =27

出力- m + sum（m）+ sum（sum（m））=Nを満たす数の数は次のとおりです。3

説明- 番号は次のとおりです。

9（9 + 9 + 9 =27）

15（15 +（1 + 5）+（6）=27）

21（21 +（2 + 1）+（3）=27）

入力- N =81

出力- m + sum（m）+ sum（sum（m））=Nを満たす数の数は次のとおりです。2

説明- 番号は次のとおりです。

63（63 +（6 + 3）+ 9 =81）

66（66 +（6 + 6）+（1 + 2）=81）

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

このアプローチでは、数値の桁の合計を計算し、追加された合計をNと比較します。計算された合計がNに等しい場合は、カウントをインクリメントします。結果として最後にリターンカウント。

最大数は10 ⁹ である可能性があるため その場合、mの最大桁数は81（9 * 9）になり、sum（sum（m））の次の最大桁数は16（79の場合は7 + 9）になります。したがって、N-97より小さくNより大きい整数は指定された条件を満たさないため、N-97からNまでの数値をチェックします。

• 整数Nを入力として使用します。
• 関数total（int num）は数値の合計を取り、その桁の合計を返します。
• res_totalを数字の合計とし、resを現在の余りとします。両方を0で初期化します。
• whileループを使用して各単位桁をトラバースします。
• 単位の桁をres=num％10とし、res_totalに追加します。
• 次の桁のnumを10減らします。
• 最後にnumの桁の合計としてres_totalを返します。
• 関数condition（int N）はNを取り、m + sum（m）+ sum（sum（m））を満たす数値の数を返します。
• 初期カウントを0とします。
• i=N-97からi<=Nへのforループを使用してトラバースします。
• 桁の合計をtemp_1=total（i）として計算します。
• total（i）の桁の合計をtotal（temp_1）として計算します。
• temp_3 =i + temp_1+temp_2を設定します。 Nに等しい場合は、カウントをインクリメントします。
• 結果としてのforループリターンカウントの終了時。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int total(int num) {
   int res_total = 0;
   int res = 0;
   while (num > 0) {
      res = num % 10;
      res_total = res_total + res;
      num = num / 10;
   }
   return res_total;
}
int condition(int N) {
   int count = 0;
   for (int i = N - 97; i <= N; i++) {
      int temp_1 = total(i);
      int temp_2 = total(temp_1);
      int temp_3 = i + temp_1 + temp_2;
      if (temp_3 == N) {
         count++;
      }
   }
   return count;
}
int main() {
   int N = 9999;
   cout << "Count of numbers satisfying m + sum(m) + sum(sum(m)) = N are: " << condition(N);
   return 0;
}

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

出力

Count of numbers satisfying m + sum(m) + sum(sum(m)) = N are: 2