C++で連続する数の合計として数を表現する方法を数える

例

入力

num=6

出力

Count of ways to express a number as sum of consecutive numbers are: 1

説明

The ways in which we can express ‘num’ as sum of consecutive natural
numbers: 1+2+3

入力

num=19

出力

Count of ways to express a number as sum of consecutive numbers are: 1

説明

The ways in which we can express ‘num’ as sum of consecutive natural
numbers: 9+10

以下のプログラムで使用されるアプローチは次のとおりです −

このアプローチでは、数値を（a + a + 1 + a+2…..+a + i）の合計として表します。

これは、（a）（L + 1）倍+ 1 + 2 + 3+4…+i=a *（i + 1）+ i *（i + 1）/2になります。 （i個の自然数の合計）num =a *（i + 1）+ i *（i + 1）/2.a =[num −（i）*（i + 1）/ 2] /（i + 1）

これは、i =1からi*（i + 1）/2がnum未満の場合に行います。

• 入力として整数numを取ります。

• 関数sum_consecutive（int num）は、numを取り、「num」を連続する自然数の合計として表現する方法の数を返します。

• 初期カウントを0とします。

• 一時変数resをfloatとして取得します。

• i =1からi*（i + 1）/2へのforループトラバースの使用

• 値[num−（i）*（i + 1）/ 2] /（i + 1）を計算し、resに格納します。

• resが整数の場合（res −（int）resは0）、カウントをインクリメントします。

• 最後に、numを連続する自然数の合計として表すことができる方法としてカウントしました。

• 結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum_consecutive(int num){
   int count = 0;
   int temp = num * 2;
   float res;
   for (int i = 1; i * (i + 1) < temp; i++){
      int store = i + 1;
      res = (1.0 * num−(i * (i + 1)) / 2) / store;
      float check = res − (int)res;
      if(check == 0.0){
         count++;
      }
   }
   return count;
}
int main(){
   int num = 20;
   cout<<"Count of ways to express a number as sum of consecutive numbers are: "<<sum_consecutive(num) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Count of ways to express a number as sum of consecutive numbers are: 1