デラノイ数とは何ですか？デラノイ数を見つけるためにC++でプログラムを書く

デラノイ数 −デラノイ数Dは、東（→）、北東（↗）、北（↑）の許可されたステップのみを使用して、長方形グリッドの南西コーナー（0,0）から北東コーナー（a、b）までのパスの数を表します。

したがって、漸化式は次のようになります。

D(a,b) = D(a-1,b) + D(a, b-1) + D(a-1, b-1) where D(0,0)=1.

たとえば、デラノイ数D（3,3）は63です。

デラノイ数を見つけるためのアルゴリズム

• 2つの座標（a、b）を入力として使用します。

• 座標「a」と「b」を入力として受け取る整数関数generateDelannoy（int a、int b）。

• 基本ケースでは、座標「a」と「b」がゼロかどうかを確認してから、1を返します。

• 他のケースでは、デラノイ数を生成し、漸化式を使用して結果を返し、デラノイ数D（a-1、b）+ D（a、b-1）+ D（a-1、b1）を生成します。

例

#include<iostream>
using namespace std;
int generateDelannoy(int a, int b){
   int d=1;
   if((a==0) || (b==0)){
      d=1;
   } else {
      d = generateDelannoy(a-1,b) + generateDelannoy(a,b-1) + generateDelannoy(a1,b-1);
   }
   return d;
}
int main(){
   int a=3;
   int b=3;
   int result=0;
   result= generateDelannoy(a,b);
   cout<<result<<endl;
}

出力

上記のコードを実行すると、次のように出力が生成されます

63

与えられた点（a、b）=（3,3）に対して、漸化式D（a-1、b）+ D（a、b-1）+ D（a-1、b-1）を使用すると次のようになります。出力としてのデラノイ数「63」。