C ++で[1、n]の範囲にあるすべての数の約数の数を求めます

この問題では、数値Nが与えられます。私たちのタスクは、範囲[1、n]のすべての数値の約数の数を見つけることです。

問題を理解するために例を見てみましょう

Input : N = 7
Output : 1 2 2 3 2 4 2

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、1からNまでを開始し、すべての数について除数の数を数え、それらを出力することです。

例1

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
int countDivisor(int N){
   int count = 1;
   for(int i = 2; i <= N; i++){
      if(N%i == 0)
         count++;
   }
   return count;
}
int main(){
   int N = 8;
   cout<<"The number of divisors of all numbers in the range are \t";
   cout<<"1 ";
   for(int i = 2; i <= N; i++){
      cout<<countDivisor(i)<<" ";
   }
   return 0;
}

出力

The number of divisors of all numbers in the range are 1 2 2 3 2 4 2 4

この問題を解決する別のアプローチは、値の増分を使用することです。このために、サイズ（N + 1）の配列を作成します。次に、1からNまで、各値iをチェックし、n未満のiのすべての倍数の配列値をインクリメントします。

例2

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
void countDivisors(int N){
   int arr[N+1];
   for(int i = 0; i <= N; i++)
      arr[i] = 1;
      for (int i = 2; i <= N; i++) {
         for (int j = 1; j * i <= N; j++)
            arr[i * j]++;
      }
      for (int i = 1; i <= N; i++)
         cout<<arr[i]<<" ";
}
int main(){
   int N = 8;
   cout<<"The number of divisors of all numbers in the range are \t"; countDivisors(N);
   return 0;
}

出力

The number of divisors of all numbers in the range are 1 2 2 3 2 4 2 4