C++でN番目の偶数フィボナッチ数を見つけるプログラム

この問題では、整数値Nが与えられます。私たちのタスクはN番目の偶数フィボナッチ数を見つけることです。 。

フィボナッチ数列は、前の2つの数値を加算することにより、後続の数値を生成します。フィボナッチ数列は、F0とF1の2つの数字から始まります。 F0とF1の初期値は、それぞれ0、1、または1、1にすることができます。

問題を理解するために例を見てみましょう

Input : N = 4
Output : 144

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、フィボナッチ数列の3つおきの数が偶数であり、偶数の数列も再帰式に従うという事実を使用することです。

フィボナッチ数列の再帰式は-

Ef（n）=4Ef（n-1）+ Ef（n-2）ここで、Ef（0）=0およびEf（1）=2

3つおきのフィボナッチ数が偶数であることがわかっているため、f（n-3）とf（n-6）は両方とも偶数です。したがって、f（n）をk番目の要素と見なし、Ef（k）と表記します。 f（n）がEf（k）の場合、f（n-3）はEf（k-1）で表される前の偶数であるため、f（n-6）はEf（k-1）の前の数です。はEf（k-2）です。

したがって、f（n）=4f（n-3）+ f（n-6）

または、Ef（k）=4Ef（k-1）+ Ef（k-2）。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include<iostream>
using namespace std;
int findNthEvenFiboNum(int n){
   if (n < 1)
      return n;
   if (n == 1)
      return 2;
   return ((4 * findNthEvenFiboNum(n-1)) + findNthEvenFiboNum(n- 2));
}
int main (){
   int n = 5;
   cout<<n<<"th even fibonacci number is "<<findNthEvenFiboNum(n);
   return 0;
}

出力

5th even fibonacci number is 610