回転と平行移動後に2つの画像が一致するかどうかを確認するC++プログラム

最初と2番目に2つのn*nピクセルの正方形の画像があるとします。ピクセルは黒または白のいずれかです。画像はマトリックス表現で提供され、ピクセルが黒の場合は「x」として表され、白の場合は「。」として表されます。 90°の回転と平行移動の後、2番目の画像が最初の画像と一致することを確認する必要があります。そうである場合はtrueを返し、そうでない場合はfalseを返します。

したがって、入力がn =4の場合、first ={"..x。"、 "x.x。"、 "x.xx"、 "xx .."}、second ={".. xx"、"x。 xx "、" .x.x "、"..x。"}の場合、出力はFalseになります。

これを解決するために、次の手順に従います-

Define a function find(), this will take an array of pairs x, an array of pairs y,
   d1 := first value of y[0] - first value of x[0]
   d2 := second value of y[1] - second value of x[1]
   for initialize i := 1, when i < size of x, update (increase i by 1), do:
      if first value of y[i] - first value of x[i] is not equal to d1 or second value of y[i] - second value of x[i] is not equal to d2, then:
         return false
   return true
Define a function rotate(), this will take n, an array of pairs a, an array of pairs b,
   for initialize i := 0, when i < size of b, update (increase i by 1), do:
      b[i] := make_pair(second value of b[i], n - first value of b[i] - 1)
Define two arrays a, b that can contain integer pairs
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   s := first[i]
   for initialize j := 0, when j < n, update (increase j by 1), do:
      if s[j] is same as 'x', then:
         insert pair(i, j) at the end of a
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   s := second[i]
   for initialize j := 0, when j < n, update (increase j by 1), do:
      if s[j] is same as 'x', then:
         insert pair(i, j) at the end of b
if size of a is not equal to size of b, then:
   return false
if size of a is same as 0, then:
   return true
check := false
sort the array a
for initialize i := 0, when i < 4, update (increase i by 1), do:
   sort the array b
   if find(a, b), then:
      check := true
   rotate(n, a, b)
if check is true, then:
   return true
Otherwise
   return false

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool find(vector<pair<int, int>> x, vector<pair<int, int>> y){
   int d1 = y[0].first - x[0].first;
   int d2 = y[1].second - x[1].second;
   for(int i = 1; i < x.size(); i++){
      if(y[i].first - x[i].first != d1 || y[i].second - x[i].second != d2){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
void rotate(int n, vector<pair<int, int>> a, vector<pair<int, int>> b){
   for(int i = 0; i < b.size(); i++){
      b[i] = make_pair(b[i].second, n - b[i].first - 1);
   }
}
bool solve(int n, vector<string> first, vector<string> second){
   vector<pair<int, int>> a, b;
   for(int i = 0; i < n; i++){
      string s = first[i];
      for(int j = 0; j < n; j++){
         if(s[j] == 'x'){ 
            a.push_back(make_pair(i, j));
         }
      }
   }
   for(int i = 0; i < n; i++){
      string s = second[i];
      for(int j = 0; j < n; j++){
          if(s[j] == 'x'){ b.push_back(make_pair(i,j));
      }
   }
}
if(a.size() != b.size()){
   return false;
}
if(a.size() == 0){
   return true;
}
bool check = false;
sort(a.begin(),a.end());
for(int i = 0; i < 4; i++){ 
   sort(b.begin(),b.end());
   if(find(a,b)){
      check = true;
   }
   rotate(n, a, b);
}
if(check){
   return true;
}else{
   return false;
  }
}
int main() { 
   int n = 4; vector<string> first = {"..x.", "x.x.", "x.xx", "xx.."}, second = {"..xx", "x.xx", ".x.x", "..x."};
   cout<< solve(n, first, second);
   return 0;
}

入力

4, {"..x.", "x.x.", "x.xx", "xx.."}, {"..xx", "x.xx", ".x.x", "..x."}

出力

0