JavaScriptでスライディングウィンドウを使って連続する数値の平均を効率的に計算する方法

整数の配列 arr を第1引数に、数値 num(arr.length 未満)を第2引数として受け取る JavaScript 関数を作成する必要があります。この関数は、配列内に存在するすべての「連続する num 個の要素」の平均を格納した新しい配列を構築して返します。

例

たとえば、入力が次のような場合を考えてみましょう。

const arr = [1, 2, 3, 4, 5];
const num = 2;

このとき、期待される出力は次の通りです。

const output = [1.5, 2.5, 3.5, 4.5];

これは、サイズ 2 の連続するウィンドウが (1, 2)、(2, 3)、(3, 4)、(4, 5) の 4 パターン存在し、それぞれの平均が 1.5、2.5、3.5、4.5 となるためです。

実装コード

以下が実際の実装例です。

const arr = [1, 2, 3, 4, 5];
const num = 2;

const findContiniousAverage = (arr = [], num = 1) => {
    if (num > arr.length) {
        return [];
    }
    const res = [];
    let sum = 0;
    let left = 0, right = 0;

    // 最初のウィンドウ(num個分)の合計を計算
    for (; right < num; right++) {
        sum += arr[right];
    }
    res.push(sum / num);

    // ウィンドウを1つずつ右へスライドさせながら平均を計算
    for (; right < arr.length; right++, left++) {
        sum -= arr[left];
        sum += arr[right];
        res.push(sum / num);
    }
    return res;
};

console.log(findContiniousAverage(arr, num));
console.log(findContiniousAverage(arr));

出力結果

コンソールには次のように表示されます。

[ 1.5, 2.5, 3.5, 4.5 ]
[ 1, 2, 3, 4, 5 ]

num を省略して呼び出した場合は、デフォルト引数により num = 1 として処理されるため、各要素がそのまま返されています。

コードの解説

この実装の核心となっているのは、スライディングウィンドウ(移動窓)と呼ばれるテクニックです。

• まず最初の num 個の要素の合計を計算し、最初の平均を求めます。
• その後は、ウィンドウを 1 つ右にずらすたびに、「左端の値を合計から引き、新しく入ってくる右端の値を加算する」だけで新しい合計を得られます。
• 各ウィンドウごとに合計をゼロから再計算しないため、全体の計算量は O(n) に抑えられます。毎回再計算する素朴な実装(O(n × num))と比べて、大きな配列でも高速に動作します。
• さらに、num が配列の長さより大きい場合には空配列を返すガード節を設けており、不正な入力に対しても安全に対応できます。

このように、累積的な合計を上手く再利用することで、シンプルかつ高性能な平均計算が実現できます。時系列データの平滑化や移動平均の算出など、実務でも頻繁に活用されるパターンなので、ぜひ覚えておきましょう。