JavaScriptで再帰を使った階乗の計算方法をわかりやすく解説

本記事では、再帰（リカーシブ）のアプローチを利用して、数値 n の階乗を計算するJavaScript関数の作成方法を解説します。

階乗とは？

階乗とは、ある正の整数から1までのすべての整数を掛け合わせた値のことです。例えば、5の階乗は「5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120」となります。なお、数学の定義上、0の階乗は1とされています。

再帰関数 recursiceFactorial() の実装

ここでは、カスタム関数 recursiceFactorial() を作成して、再帰的に階乗を求めます。コードは以下の通りです。

const num = 9;
const recursiceFactorial = (num, res = 1) => {
    if(num){
        return recursiceFactorial(num - 1, res * num);
    };
    return res;
};

コードの仕組み

• 引数 num が0以外の場合、num を1減らしながら、res に現在の num を掛けた値を渡して自分自身を再帰的に呼び出します。
• num が0になった時点で、累積された res を返します。これが階乗の計算結果です。
• デフォルトパラメータ res = 1 を設定しているため、呼び出し時に第2引数を省略しても正しく動作します。

関数の呼び出し方法

次に、関数を実際に呼び出して、階乗の計算を行ってみましょう。

console.log(recursiceFactorial(num));
console.log(recursiceFactorial(6));
console.log(recursiceFactorial(10));

サンプルコード

ここまでの内容を踏まえて、コード全体を記述すると以下のようになります。

const num = 9;
const recursiceFactorial = (num, res = 1) => {
    if(num){
        return recursiceFactorial(num - 1, res * num);
    };
    return res;
};
console.log(recursiceFactorial(num));
console.log(recursiceFactorial(6));
console.log(recursiceFactorial(10));
console.log(recursiceFactorial(5));
console.log(recursiceFactorial(13));

出力結果

コンソールには以下のように出力されます。

362880
720
3628800
120
6227020800

まとめ

このように、再帰を活用することで、シンプルかつ直感的に階乗を計算できる関数を実装できます。各呼び出しで数値を減らしながら結果を積み上げていく構造は、再帰処理の基本的な考え方を学ぶのに最適な例といえるでしょう。

なお、非常に大きな数値を扱う場合、呼び出し回数が増えてスタックオーバーフローが発生する可能性があります。また、13以上の階乗は通常のNumber型では精度が落ちるため、厳密な計算が必要なケースでは BigInt やループ処理の活用も検討してください。