JavaScriptで2つの数値の最小公倍数（LCM）を計算する関数の実装方法

最小公倍数（LCM）とは

2つの整数 a と b の最小公倍数（LCM：Least Common Multiple）とは、a と b のどちらでも割り切れる正の整数のうち、最も小さいものを指します。

例えばー

4と6の最小公倍数は12です。これは、4でも6でも余りなく割り切れる数の中で、12が最も小さいためです。

本記事では、2つの数値を受け取り、その最小公倍数を計算して返すJavaScript関数を作成します。

実装のポイント：最大公約数との関係

最小公倍数を求めるときに役立つのが、次の数学的な関係式です。

LCM(a, b) × GCD(a, b) = a × b

つまり、最大公約数（GCD／HCF）さえ求められれば、2つの数の積を最大公約数で割るだけで最小公倍数を導き出せるのです。

サンプルコード

以下は、1から順に共通の約数を調べて最大公約数を特定し、そこから最小公倍数を計算するシンプルな実装例です。

const num1 = 4;
const num2 = 6;

const findLCM = (num1, num2) => {
  let hcf;
  // 1から小さい方の数値までループし、共通の約数を探す
  for (let i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) {
    if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
      hcf = i; // 共通の約数が見つかるたびに更新（最終的に最大公約数になる）
    }
  }
  // 最小公倍数 ＝ 2つの数の積 ÷ 最大公約数
  let lcm = (num1 * num2) / hcf;
  return lcm;
};

console.log(findLCM(num1, num2));

出力結果

コンソールには以下のように表示されます。

12

より効率的な方法：ユークリッドの互除法

上記の方法は1から順番に調べていくため、扱う数値が大きくなると処理に時間がかかります。パフォーマンスを重視する場合は、ユークリッドの互除法を使った再帰的な実装がおすすめです。

const findLCMEfficient = (num1, num2) => {
  const gcd = (a, b) => (b === 0 ? a : gcd(b, a % b));
  return (num1 * num2) / gcd(num1, num2);
};

console.log(findLCMEfficient(4, 6)); // 12

この方法であれば、非常に大きな数値に対しても高速に最小公倍数を計算できます。

まとめ

JavaScriptで最小公倍数を求める基本は「2つの数の積 ÷ 最大公約数」という公式です。小さな数値なら単純なループでも十分ですが、実務や大きなデータを扱う場面では、ユークリッドの互除法による実装を選ぶことで効率よく処理できます。