JavaScriptで数の素数階乗（プリモリアル）を求める方法

素数階乗（プリモリアル：primorial）とは、ある数 n に対して、最初の n 個の素数をすべて掛け合わせた値のことです。

素数階乗の計算例

例えば、n = 4 の場合を見てみましょう。

このとき、primorial(n) の出力は以下のようになります。

2 * 3 * 5 * 7 = 210

つまり、最初の4つの素数「2、3、5、7」を掛け合わせた 210 が答えとなります。

実装のポイント

今回は、数値を引数として受け取り、その素数階乗を返す JavaScript 関数を作成します。実装には以下のステップが必要です。

• isPrime関数： 与えられた数が素数かどうかを判定する補助関数
• primorial関数： 素数を順番に見つけては積に掛け合わせていく本体の関数

コード例

以下が実際のコードです。

const num = 4;

// 素数かどうかを判定する関数
const isPrime = n => {
  if (n === 1) {
    return false;
  } else if (n === 2) {
    return true;
  } else {
    for (let x = 2; x < n; x++) {
      if (n % x === 0) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
};

// 素数階乗を求める関数
const primorial = num => {
  if (num === 0) {
    return 0;
  }
  let count = 1, flag = 3;
  let prod = 2;
  while (count < num) {
    if (isPrime(flag)) {
      prod *= flag;
      count++;
    };
    flag++;
  };
  return prod;
};

console.log(primorial(num));

コードの解説

• isPrime： 1は素数ではないため false を返し、2は最小の素数なので true を返します。それ以外の数については、2から順に割り切れる数があるかを確認します。
• primorial： 最初の素数である 2 を初期値として積（prod）に設定し、候補となる数（flag）を 3 から順に増やしながら素数判定を行います。素数が見つかるごとに積に掛け、カウント（count）が指定された n に達した時点で結果を返します。

出力結果

コンソールには以下のように出力されます。

210

このように、素数判定とループ処理を組み合わせることで、任意の n に対する素数階乗を簡単に求めることができます。