JavaScriptで配列から3つの数値の最大積を求める方法

JavaScriptで、数値の配列を引数として受け取る関数を作成することを考えます。この関数は、配列内の任意の3つの要素の組み合わせの中で最も大きな積となる3つの要素を選び出し、その積を返すものとします。

例

入力配列が次の場合を考えてみましょう。

const arr = [-10, 7, 29, 30, 5, -10, -70];

このとき、期待される出力は次のとおりです。

const output = 21000;

これは、選ばれる3つの数値が「30」「-10」「-70」であり、30 × (-10) × (-70) = 21000 となるためです。

アプローチのポイント：負の数への対応

ここで重要なのは、配列には負の要素が含まれる可能性があるという点です。負の数同士を掛け合わせると正の数になるため、最大積は次の2パターンのうち大きい方となります。

最小値1 × 最小値2 × 最大値1
最大値1 × 最大値2 × 最大値3

つまり、配列を昇順にソートした後、「最も大きい3つの数の積」と「最も小さい2つの負の数 × 最大の数の積」を比較し、大きい方を返せばよいのです。

実装コード

以下が実際のコードです。

const arr = [-10, 7, 29, 30, 5, -10, -70];

const threeProduct = (arr = []) => {
    const sorter = (a, b) => a - b;
    arr.sort(sorter);
    let pro1 = 1, pro2 = 1;
    let len = arr.length - 1;
    // 最大の3つの数の積を計算
    for (let i = len; i > len - 3; i--) {
        pro1 = pro1 * arr[i];
    }
    // 最小の2つの数 × 最大の数 の積を計算
    pro2 = arr[0] * arr[1] * arr[len];
    return Math.max(pro1, pro2);
}

console.log(threeProduct(arr));

出力結果

コンソールには次のように表示されます。

21000

コードの解説

• arr.sort(sorter)：比較関数 (a, b) => a - b を渡して配列を数値の昇順に並べ替えています。デフォルトのソートは文字列比較になるため、数値配列では必ず比較関数を指定しましょう。
• pro1：ソート後の配列の末尾（最大値側）から3つ連続した要素の積を計算します。
• pro2：先頭の2つの最小値と、最大値1つの積を計算します。負の数が2つ以上存在する場合、この組み合わせが最大になることがあります。
• Math.max(pro1, pro2)：2つの候補を比較し、より大きい方を返します。

計算量について

この実装はソートを使用するため、時間計算量は O(n log n) となります。もし配列が非常に大きい場合は、ループを1回だけ回して「最大の3つ」と「最小の2つ」を追跡する方式にすれば、O(n) まで計算量を抑えることも可能です。