JavaScriptで分数の合計を求める方法【小数に変換せず計算】

次のような、配列の中に配列が入ったネスト構造のデータがあるとします。

const arr = [[12, 56], [3, 45], [23, 2], [2, 6], [2, 8]];

外側の配列には任意の数の要素を含めることができますが、それぞれのサブ配列は必ず2つの数値を持つ必要があります。

各サブ配列の2つの数値は、1つの分数を表します。たとえば、最初のサブ配列 [12, 56] は「12/56」、2番目のサブ配列 [3, 45] は「3/45」という分数に対応します。

要件

今回作成するのは、このような配列を受け取り、すべてのサブ配列が表す分数の合計を計算するJavaScript関数です。条件は以下の2点です。

• 合計は小数に変換せず、分数形式（分子・分母）のまま計算すること
• 結果は、最終的な分数を表す「2つの要素を持つ配列」として返すこと

実装コード

以下がその実装例です。

const arr = [[12, 56], [3, 45], [23, 2], [2, 6], [2, 8]];

// 最大公約数（GCD）を求める関数
const gcd = (a, b) => {
   let num = 2, res = 1;
   while(num <= Math.min(a, b)){
      if(a % num === 0 && b % num === 0){
         res = num;
      };
      num++;
   };
   return res;
}

// 2つの分数を加算する関数
const sumFrac = (a, b) => {
   const aDenom = a[1], aNumer = a[0];
   const bDenom = b[1], bNumer = b[0];
   let resDenom = aDenom * bDenom;
   let resNumer = (aDenom*bNumer) + (bDenom*aNumer);
   const greatestDivisor = gcd(resDenom, resNumer);
   return [resNumer/greatestDivisor, resDenom/greatestDivisor];
};

// 配列内のすべての分数を合計する関数
const sumArrayOfFractions = arr => {
   return arr.reduce((acc, val) => sumFrac(acc, val));
};

console.log(sumArrayOfFractions(arr));

出力結果

コンソールには次のように出力されます。

[ 1731, 140 ]

これは、すべての分数の合計が 1731/140（約12.36）であることを意味します。

コードの解説

1. 最大公約数を求める gcd 関数

分数を約分するために、まず最大公約数（GCD）を求めます。ここではシンプルなループを使い、2から始めて両方の数を割り切れる最大の数を探しています。

2. 分数を加算する sumFrac 関数

2つの分数 a/b と c/d の加算は、通分によって次の式で行います。

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

計算後、gcd関数で分子と分母を約分し、最も簡単な形の分数を配列として返します。

3. 全体を合計する reduce

最後に Array.prototype.reduce() を使うことで、配列内のすべての分数に対して順番にsumFracを適用し、1つの分数にまとめています。