合計が指定の数値になる3つの連続する自然数を確認する方法 - JavaScript

今回は、数値 n を引数として受け取り、合計がちょうど n に等しくなる3つの連続する自然数（小数や浮動小数点数ではなく整数）が存在するかどうかを判定する JavaScript 関数を作成します。

該当する数値の組み合わせが存在する場合はその3つの数値を配列で返し、存在しない場合は false を返す仕様とします。

考え方：数学的なアプローチ

3つの連続する自然数を x、x + 1、x + 2 と表すと、その合計は次のように書けます。

x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3

この式から、以下の条件が導き出せます。

• 合計は必ず3の倍数になるため、n % 3 !== 0 の場合には解が存在しません。
• 最も小さい組み合わせは 1 + 2 + 3 = 6 であるため、n < 6 の場合にも解は存在しません。
• 上記の条件を満たす場合、x = (n - 3) / 3 として3つの数値を求められます。

実装コード例

const sum = 54;

const threeConsecutiveSum = sum => {
    // 合計が6未満、または3の倍数でない場合は解なし
    if (sum < 6 || sum % 3 !== 0) {
        return false;
    }
    // 3つの数値は x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 の形になる
    const residue = sum - 3;
    const num = residue / 3;
    return [num, num + 1, num + 2];
};

console.log(threeConsecutiveSum(sum));

実行結果

コンソールには以下の出力が表示されます。

[ 17, 18, 19 ]

17 + 18 + 19 = 54 となり、確かに合計が 54 と一致していることがわかります。

まとめ

この問題は「3つの連続する数の合計は常に3の倍数になる」という性質を利用することで、ループを使わず O(1) の計算量で効率的に解くことができます。条件判定と簡単な算術演算だけで答えが求まるため、可読性も高く実用的なアプローチです。