JavaScriptで二次方程式の解（根）を求める方法

二次方程式の解を求めるJavaScript関数

本記事では、3つの数値（二次方程式における二次項の係数、一次項の係数、定数）を引数として受け取り、二次方程式の解を求めるJavaScript関数を作成します。

解が実数の場合はその解を配列で返し、実数解が存在しない場合は false を返す仕様とします。

解の求め方の基本

二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、判別式 D = b² − 4ac を使って判定できます。

• D > 0 の場合：異なる2つの実数解を持つ
• D = 0 の場合：重解（1つの実数解）を持つ
• D < 0 の場合：実数解を持たない（虚数解）

実数解が存在する場合は、解の公式 x = (−b ± √D) / 2a から2つの解を計算します。

コード例

以下が実際の実装コードです。

const coefficients = [3, 12, 2];
const findRoots = co => {
  const [a, b, c] = co;
  const discriminant = (b * b) - 4 * a * c;
  if(discriminant < 0){
    // 実数解は存在しない
    return false;
  };
  const d = Math.sqrt(discriminant);
  const x1 = (d - b) / (2 * a);
  const x2 = ((d + b) * -1) / (2 * a);
  return [x1, x2];
};
console.log(findRoots(coefficients));

出力結果

コンソールへの出力は以下の通りです。

[ -0.17425814164944628, -3.825741858350554 ]

コードの解説

この関数の処理の流れを順に見ていきましょう。

1. 係数の取り出し： 分割代入を使い、配列から係数 a、b、c を取り出します。
2. 判別式の計算： b² − 4ac を計算して、実数解の有無を判定します。
3. 虚数解の判定： 判別式が負の場合、実数解が存在しないため false を返します。
4. 解の計算： Math.sqrt() で判別式の平方根を求め、解の公式に代入して2つの解を算出します。

このように、判別式による条件分岐と解の公式を組み合わせることで、あらゆる二次方程式の実数解を簡単に求めることができます。