【Python入門】再帰関数を使って10進数を2進数に変換する方法

10進数を2進数に変換する基本の考え方

10進数を2進数に変換するには、対象の数を2で繰り返し割り算をし、そのたびに得られる余りを記録します。そして計算が終わった後、余りを逆順に出力すると、それが目的の2進数表現になります。

この一連の処理は、再帰（リカージョン）を使うことで非常に簡潔に実装できます。以下がその再帰的な解法です。

再帰を使ったPythonコード

def tobin(x):
    if x > 1:
        tobin(x // 2)
    print(x % 2, end='')

num = int(input('enter a number'))
tobin(num)

上記のコードを実行して、実際の動作を確認してみましょう。

実行結果の例

enter a number 25
11001
enter a number 16
10000

コードのポイント解説

• 再帰呼び出し： 引数 x が1より大きい間、x // 2（2で割った商）を引数にして自分自身を呼び出します。これにより、数が1になるまで分割処理が続きます。
• 余りの出力： 再帰呼び出しから戻ってきた後に x % 2（2で割った余り）を出力します。復帰する順序のおかげで、余りは自動的に逆順（上位の桁から）表示されます。
• end='' の指定： print() 関数の end='' オプションにより、改行せずに数字を1行につなげて出力できます。

処理の流れ（入力：25の場合）

25を入力したときの再帰の動きを順番に追ってみましょう。

• tobin(25) → tobin(12) を呼び出す
• tobin(12) → tobin(6) を呼び出す
• tobin(6) → tobin(3) を呼び出す
• tobin(3) → tobin(1) を呼び出す
• tobin(1) → 余り「1」を出力して終了
• 呼び出し元へ復帰しながら 1 → 1 → 0 → 0 → 1 の順に出力され、結果として「11001」が表示されます。

このように再帰構造を利用すると、余りの順序を反転させるためのリストなどの補助的なデータ構造が不要になり、とてもエレガントなコードになります。再帰の考え方に慣れるための練習題材としても最適なので、ぜひ手を動かして試してみてください。