Pythonのmathモジュールで使える4種類の対数関数の使い方を徹底解説

はじめに

このチュートリアルでは、Pythonのmathモジュールに含まれる対数関数について詳しく解説します。Pythonには4種類の対数関数が用意されており、すべてmathモジュールから利用できます。それぞれの特徴と使い方を順番に見ていきましょう。

math.log(数値, [基数])

math.log(number, [Base])メソッドは、任意の基数（Base）における対数を計算します。基数を省略した場合は、デフォルトの底として自然対数の底e（ネイピア数）が使用されます。

注意：負の数を引数に渡すとValueErrorが発生するので気をつけてください。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# 基数7での対数を計算
print(math.log(15, 7))

実行結果

上記のプログラムを実行すると、次の出力が得られます。

1.3916625094004957

基数は任意の値を指定できます。次に、基数を指定せずに同じ計算を行ってみましょう。デフォルトの底はeです。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# 基数e（デフォルト）での対数を計算
print(math.log(15))

実行結果

2.70805020110221

負の数を渡した場合

math.log()メソッドに負の数を渡すとどうなるか見てみましょう。

# mathモジュールをインポート
import math
# 負の数の対数を計算しようとする
print(math.log(-15))

実行結果

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-6-b686fcb806c6> in <module>
      3
      4 # 対数の計算
----> 5 print(math.log(-15))
ValueError: math domain error

対数は正の数に対してのみ定義されているため、負の数を渡すと「math domain error」が発生します。

math.log2(数値)

基数2の対数を求めたい場合は、math.log2()メソッドを使用します。使い方は前述のmath.logとほぼ同じです。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# 基数2での対数を計算
print(math.log2(15))

実行結果

3.9068905956085187

math.logメソッドと同様に、負の数をmath.log2メソッドに渡すとエラーになります。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# 基数2・負の数での対数を計算しようとする
print(math.log2(-15))

実行結果

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-3-8019b45e571f> in <module>
      3
      4 # 基数2・負の数での対数
----> 5 print(math.log2(-15))
ValueError: math domain error

math.log10(数値)

常用対数（基数10の対数）を求めるには、math.log10メソッドを使用します。これもmath.log2メソッドと同様の使い方です。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# 基数10での対数を計算
print(math.log10(15))

実行結果

1.1760912590556813

math.log10メソッドにも負の数を渡してみましょう。先ほどと同じエラーが発生します。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# 基数10・負の数での対数を計算しようとする
print(math.log10(-15))

実行結果

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-5-52ac56b802ca> in <module>
      3
      4 # 基数10・負の数での対数
----> 5 print(math.log10(-15))
ValueError: math domain error

math.log1p(数値)

math.log1p(x)メソッドは、底eにおけるlog(1 + x)を計算します。つまり、引数に1を加えた値の自然対数を求める関数です。特に小さな値に対して高い精度で計算できるのが特徴です。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# log(1 + 15) を計算
print(math.log1p(15)) # math.log(16) と同じ結果

実行結果

2.772588722239781

math.log1pメソッドにも負の数を渡してみます。ここでも同様のエラーが発生するはずです。

サンプルコード

# mathモジュールをインポート
import math
# log(1 + (-15)) を計算しようとする
print(math.log1p(-15))

実行結果

引数に1を加えた値が負になるため、次のエラーが出力されます。

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-15-26016884cb23> in <module>
      3
      4 # 対数の計算
----> 5 print(math.log1p(-15))
ValueError: math domain error

まとめ

このチュートリアルでは、mathモジュールが提供する4種類の対数関数を紹介しました。

• math.log(x, [base])：任意の基数の対数を計算（デフォルトは底e）
• math.log2(x)：基数2の対数を計算
• math.log10(x)：基数10の対数を計算
• math.log1p(x)：log(1 + x) を高精度で計算

いずれの関数も、負の数を引数に渡すとValueError（math domain error）が発生することに注意してください。また、これらの関数には浮動小数点数を渡すことも可能です。ぜひ、浮動小数点数を使った例もご自身で試してみてください。