0-1ナップサック問題のためのPythonプログラム

この記事では、以下に示す問題ステートメントの解決策について学習します。

問題の説明 − n個のアイテムの重みと値が与えられているので、これらのアイテムを最大容量wまでの容量Wのバッグに入れる必要があります。最大数のアイテムを運び、その価値を返す必要があります。

次に、以下の実装のソリューションを見てみましょう-

＃ブルートフォースアプローチ

例

#Returns the maximum value that can be stored by the bag
def knapSack(W, wt, val, n):
   # initial conditions
   if n == 0 or W == 0 :
      return 0
   # If weight is higher than capacity then it is not included
   if (wt[n-1] > W):
      return knapSack(W, wt, val, n-1)
   # return either nth item being included or not
   else:
      return max(val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
         knapSack(W, wt, val, n-1))
# To test above function
val = [50,100,150,200]
wt = [8,16,32,40]
W = 64
n = len(val)
print (knapSack(W, wt, val, n))

出力

350

＃動的アプローチ

例

# a dynamic approach
# Returns the maximum value that can be stored by the bag
def knapSack(W, wt, val, n):
   K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
   #Table in bottom up manner
   for i in range(n + 1):
      for w in range(W + 1):
         if i == 0 or w == 0:
            K[i][w] = 0
         elif wt[i-1] <= w:
            K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
         else:
            K[i][w] = K[i-1][w]
   return K[n][W]
#Main
val = [50,100,150,200]
wt = [8,16,32,40]
W = 64
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

出力

350

すべての変数はローカルスコープで宣言されており、それらの参照は上の図に示されています。

結論

この記事では、0-1ナップサック問題のPythonプログラムを作成する方法について学びました