組み込み関数を使わずにPythonで数式を評価するプログラムの実装方法

ここでは、加算（+）、減算（-）、乗算（*）、除算（/）を含む数式を表す文字列が与えられる問題を考えます。ただし「/」は整数除算（小数点以下を切り捨てる割り算）を表します。この数式を、eval() などの組み込み関数に頼らずに自力で評価し、結果を返すプログラムを実装していきます。

たとえば、入力が s = "2+3*5/7" の場合、出力は 4 になります。これは 2 + ((3 * 5) / 7) ＝ 2 + (15 / 7) ＝ 2 + 2 ＝ 4 となるためです。

解決のアプローチ

ポイントは演算子の優先順位の扱いです。「*」と「/」は「+」や「-」よりも先に計算しなければなりません。そこで、文字列を一度反転して末尾（元の先頭）から読み進めながら、次の3段階で解析を行います。

• get_value() … 値の読み取り：連続する数字を1つの整数にまとめる。直前に「-」があれば負の数として扱う。
• get_term() … 項の計算：「*」「/」でつながった値をすべて処理し、優先順位の高い部分式を計算する。除算の結果は床関数（floor）で切り捨てる。
• メイン処理 … 式全体の評価：「+」「-」で区切られた各項を順に足し引きし、最終的な答えを求める。

アルゴリズムの手順

1. 与えられた文字列 s を反転する。
2. get_value()：符号変数 sign を 1 で初期化し、末尾が「-」なら取り除いて sign を -1 にする。その後、末尾が数字である限り value を 10 倍しながら桁を積み上げていき、sign × value を返す。
3. get_term()：まず get_value() で最初の値を取得し、末尾が「*」か「/」である限り演算子と次の値を取り出しては掛け算、または床関数による切り捨て除算を行い、term を返す。
4. メイン処理：ans を get_term() で初期化し、文字列が空になるまで演算子と項を取り出しては「+」なら加算、「-」なら減算を行い、最後に ans を返す。

実装例（Pythonコード）

それでは、実際のコードを見てみましょう。

from math import floor


class Solution:
    def solve(self, s):
        s = list(s[::-1])

        def get_value():
            sign = 1
            if s and s[-1] == "-":
                s.pop()
                sign = -1
            value = 0
            while s and s[-1].isdigit():
                value *= 10
                value += int(s.pop())
            return sign * value

        def get_term():
            term = get_value()
            while s and s[-1] in "*/":
                op = s.pop()
                value = get_value()
                if op == "*":
                    term *= value
                else:
                    term = floor(1.0 * term / value)
            return term

        ans = get_term()
        while s:
            op, term = s.pop(), get_term()
            if op == "+":
                ans += term
            else:
                ans -= term
        return ans


ob = Solution()
s = "2+3*5/7"
print(ob.solve(s))

入力

"2+3*5/7"

出力

4

動作の流れを確認

入力 "2+3*5/7" を反転すると "7/5*3+2" となり、末尾から「2」→「+」→「3」→「*」→「5」→「/」→「7」の順に処理されます。まず get_term() が 2 を返し、ans = 2 となります。次に演算子「+」を読み込んだ後、get_term() が 3 × 5 ÷ 7 ＝ floor(15 ÷ 7) ＝ 2 を返すため、最終的に ans = 2 + 2 = 4 が出力されます。

計算量について

各文字はリストから一度だけ取り出されるため、時間計算量は O(n) です。また、反転した文字列をリストとして保持するため、空間計算量も O(n) となります（n は入力文字列の長さ）。eval() を使わないことで任意コード実行のリスクを避けつつ、安全に数式を評価できるのがこの手法の利点です。