Pythonで指定した数がディサリウム数（Disarium Number）かどうかを判定する方法

ある整数がディサリウム数（Disarium Number）であるかどうかを判定するには、各桁の数字を「その桁の位置」でべき乗し、それらを合計した値が元の数と一致するかを確認します。計算の前に、まず対象の数が何桁であるかを求めておく必要があります。

ディサリウム数とは？

ディサリウム数とは、各桁の数字をそれぞれの位置（左から1桁目は1乗、2桁目は2乗…）でべき乗した合計が、元の数そのものと等しくなる数のことです。

例えば 135 は次のように計算できます。

135 = 1¹ + 3² + 5³ = 1 + 9 + 125 = 135

このように合計が元の数と一致するため、135 はディサリウム数です。他にも 89、175、518、598 などがディサリウム数として知られています。

判定プログラムの実装例

以下は、Pythonでディサリウム数を判定するコードの実行例です。

サンプルコード

def length_calculation(num_val):
    length = 0
    while(num_val != 0):
        length = length + 1
        num_val = num_val//10
    return length

my_num = 192
remaining = sum_val = 0
len_val = length_calculation(my_num)
print("元の数のコピーを作成しています...")
num_val = my_num
while(my_num > 0):
    remaining = my_num%10
    sum_val = sum_val + int(remaining**len_val)
    my_num = my_num//10
    len_val = len_val - 1
if(sum_val == num_val):
    print(str(num_val) + " はディサリウム数です！")
else:
    print(str(num_val) + " はディサリウム数ではありません")

実行結果

元の数のコピーを作成しています...
192 はディサリウム数ではありません

192 の場合、1¹ + 9² + 2³ = 1 + 81 + 8 = 90 となり、元の数 192 と一致しないため、ディサリウム数ではないと判定されます。

コードの解説

• length_calculation 関数： 引数として受け取った数の桁数を計算する関数です。10での整数除算（フロア除算）を繰り返すことで桁数を求め、その結果を返します。
• 変数の初期化： 判定対象の数 my_num を定義し、剰余を格納する remaining と合計を格納する sum_val を 0 で初期化します。また、先ほどの関数を使って桁数 len_val を取得します。
• 元の数の保存： ループ処理の中で my_num の値が変化するため、比較用にあらかじめ num_val としてコピーしておきます。
• 各桁の処理： whileループ内では、剰余演算（%）を使って末尾の桁を取り出し、その桁の位置（len_val）でべき乗した値を sum_val に加算していきます。その後、数を10で割って次の桁へ移動し、len_val を1減らします。
• 最終判定： ループ終了後、sum_val と元の数 num_val を比較します。両者が一致すればディサリウム数、一致しなければディサリウム数ではないと出力されます。

このアルゴリズムの計算量は桁数に依存するため、非常に効率的です。ぜひ自分の好きな数で試してみてください。