Pythonで7セグメントディスプレイ表示時の数値の鏡像が同じかどうかを判定する方法

ある数値 n が与えられたとき、それを7セグメントディスプレイに表示した状態で左右反転（鏡像）しても、元の表示と同じ見た目になるかどうかを判定する問題を解説します。

例えば、n = 818 の場合、出力は True になります。「818」を7セグメントディスプレイ上で左右に反転しても、まったく同じ表示になるためです。

判定の考え方

7セグメントディスプレイにおいて、左右反転しても形が変わらない数字は「0」「1」「8」の3つだけです。この性質を利用すると、次の手順で判定できます。

• まず、数値 n を文字列に変換します。
• すべての桁が「0」「1」「8」のいずれかであるかを確認します。それ以外の数字が1つでも含まれていれば、その時点で False を返します。
• 次に、文字列の左端と右端から順に中央へ向かって文字を比較し、回文（前から読んでも後ろから読んでも同じ並び）になっているかを確認します。一致しない箇所があれば False を返します。
• すべてのチェックを通過すれば、鏡像は元の数値と同じなので True を返します。

このアルゴリズムの時間計算量は桁数を d とすると O(d)、文字列への変換が必要なため空間計算量も O(d) となります。

Pythonでの実装例

以下のコードで実際の動作を確認できます。

def solve(n):
    num_str = str(n)
    for i in range(len(num_str)):
        if num_str[i] not in ['0', '1', '8']:
            return False
    left = 0
    right = len(num_str) - 1
    while left < right:
        if num_str[left] != num_str[right]:
            return False
        left += 1
        right -= 1
    return True

n = 818
print(solve(n))

入力

818

出力

True

このように、「使用できる数字の制限チェック」と「回文判定」の2段階の処理を組み合わせることで、7セグメントディスプレイ上で鏡像対称となる数値を簡単に判定できます。