Pythonで7セグメントディスプレイを使って数値を表示できるか判定する方法

問題概要

数値 n ともう一つの入力 c が与えられます。この課題では、n を7セグメントディスプレイで表示できるかどうかを判定します。ただし、重要な制約として、点灯できるLEDの数は最大 c 個までとします。

例えば、入力が n = 315、c = 17 の場合、出力は True になります。315 を表示するのに必要なLEDは12個であり、17個まで点灯できるためです。

7セグメントディスプレイとは、7つのLED(セグメント)を「日」の字型に配置し、その点灯パターンの組み合わせで0〜9の数字を表す表示装置です。各数字を表示するために必要なセグメント数は以下の通りです。

• 0 → 6個
• 1 → 2個
• 2 → 5個
• 3 → 5個
• 4 → 4個
• 5 → 5個
• 6 → 6個
• 7 → 3個
• 8 → 7個
• 9 → 6個

解決アプローチ

この問題を解くには、以下の手順に従います。

• seg := 各数字に対応するLED数のリスト [6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6] を用意する
• s := n を文字列に変換する
• led_count := 0 で初期化する
• i を 0 から s の長さ - 1 まで繰り返す:
  • led_count := led_count + seg[i番目の文字の数値]
• led_count <= c であれば True を返す
• それ以外の場合は False を返す

実装例

理解を深めるために、以下のPythonコードを見てみましょう。

seg = [6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6]

def solve(n, c):
    s = str(n)
    led_count = 0
    for i in range(len(s)):
        led_count += seg[ord(s[i]) - 48]
    if led_count <= c:
        return True
    return False

n = 315
c = 17
print(solve(n, c))

入力

315, 17

出力

True

計算量について

このアルゴリズムの時間計算量は O(d) です。d は数値 n の桁数を表します。また、文字列変換の分だけ空間計算量も O(d) となります。数値の各桁を一度だけ走査すればよいため、非常にシンプルかつ効率的なアプローチと言えるでしょう。