NumPyで単位行列を作成する方法【identity()関数の使い方を解説】

本記事では、ユーザーが入力したサイズ n の n×n 単位行列（アイデンティティマトリクス）を生成して表示するPythonプログラムを紹介します。

単位行列とは、対角成分（左上から右下への斜めの要素）がすべて「1」であり、それ以外の要素がすべて「0」である正方行列のことです。線形代数において非常に重要な役割を果たす行列です。

このプログラムでは、NumPyライブラリに用意されている identity() 関数を使用します。この関数は、第1引数に行列の次元（サイズ）、第2引数に要素のデータ型（dtype）を指定することができます。

アルゴリズム

ステップ1：numpy をインポートする。
ステップ2：ユーザーから次元（サイズ）を入力として受け取る。
ステップ3：numpy.identity() 関数を使って単位行列を生成し、出力する。

サンプルコード

import numpy as np

dimension = int(input("Enter the dimension of identitiy matrix: "))
identity_matrix = np.identity(dimension, dtype="int")
print(identity_matrix)

上記のコードでは、まず input() 関数でユーザーから次元の値を受け取り、int() で整数型に変換しています。その後、np.identity() に次元とデータ型 "int" を渡すことで、整数型の単位行列が生成されます。

実行結果

Enter the dimension of identitiy matrix: 5
[[1 0 0 0 0]
 [0 1 0 0 0]
 [0 0 1 0 0]
 [0 0 0 1 0]
 [0 0 0 0 1]]

実行すると、入力した次元（この例では5）に対応する5×5の単位行列が出力されます。対角成分だけが1になり、それ以外はすべて0になっていることが確認できます。

補足：eye() 関数との違い

NumPyには似た機能を持つ np.eye() 関数も存在します。eye() は行数と列数を別々に指定でき、対角線の位置をずらすことも可能ですが、正方行列専用の単位行列を作りたい場合は identity() の方がシンプルで意図が明確になります。