グレイコードをバイナリコードに変換するPythonプログラムの書き方

グレイコード（Gray code）は、隣接する数値間でビットが1つだけ変化するように設計された特殊な二進表現です。デジタル通信やエンコーダなど、誤差を最小限に抑えたい場面で活用されます。本記事では、Pythonを使ってグレイコードを通常のバイナリコードに変換する方法を解説します。

変換の基本的な考え方は、先頭ビットはそのままコピーし、2番目以降の各ビットは「直前のバイナリ結果のビット」と「現在のグレイコードのビット」をXOR演算した値とするというものです。以下では、このロジックを実装したサンプルコードを紹介します。

サンプルコード

def flip_num(my_nu):
    return '1' if(my_nu == '0') else '0'

def gray_to_binary(gray):
    binary_code = ""
    binary_code += gray[0]
    for i in range(1, len(gray)):
        if (gray[i] == '0'):
            binary_code += binary_code[i - 1]
        else:
            binary_code += flip_num(binary_code[i - 1])
    return binary_code

gray_code = "01101001"
print("The gray code is :")
print(gray_code)
print("Binary code of", gray_code, "is", gray_to_binary(gray_code))

実行結果

The gray code is :
01101001
Binary code of 01101001 is 01001110

コードの解説

• まず、flip_num 関数を定義します。引数が '0' であれば '1' を、そうでなければ '0' を返す、いわゆるビット反転を行う関数です。
• 次に、gray_to_binary 関数を定義します。この関数はグレイコードの文字列を引数として受け取ります。
• グレイコードの先頭ビットはバイナリコードの先頭ビットと一致するため、そのまま binary_code に追加します。
• 続いて、for ループで2文字目以降を順に処理します。現在のグレイコードのビットが '0' の場合は、直前のバイナリビットをそのまま使用します。
• ビットが '1' の場合は、flip_num 関数を呼び出して直前のバイナリビットを反転させた値を使用します。
• 最後に、変換対象となるグレイコード「01101001」を定義し、関数に渡して結果を出力します。

XOR演算による別の実装例

上記のロジックは、XOR演算子を使うことでより簡潔に記述することもできます。

def gray_to_binary_xor(gray):
    binary = int(gray[0], 2)
    for bit in gray[1:]:
        binary = binary << 1 | (int(binary & 1) ^ int(bit))
    return bin(binary)[2:]

print(gray_to_binary_xor("01101001"))  # 出力: 1001110

どちらの方法でも同じ結果が得られますが、XORを使った実装の方が数学的な背景が明確で、大規模なデータにも対応しやすいのが特徴です。用途に応じて使い分けてください。