Pythonでローマ数字を整数に変換する方法をわかりやすく解説

ローマ数字で表された文字列を受け取り、それを整数値に変換するプログラムをPythonで作成してみましょう。

ローマ数字は、基本的に大きな値の記号から小さな値の記号へと左から右へ並べられます。ただし、例外的なケースとして「ある記号が1つ小さい値を表す」場合には、小さい記号が大きい記号の前に置かれます（例：IV = 4）。

ローマ数字の各記号と対応する数値

• 'M'：1000

• 'D'：500

• 'C'：100

• 'L'：50

• 'X'：10

• 'V'：5

• 'I'：1

たとえば、入力が numeral = "MCLXVI" の場合、出力は 1166 になります。これは M = 1000、C = 100 で合計1100、続いて L = 50、X = 10、VI = 6 を加えて合計1166となるためです。

解決の手順

この問題は、以下のアルゴリズムで解くことができます。

• 上記の記号と数値の対応表（辞書）を用意する

• 答えを格納する変数 ans を 0 で初期化する

• n に文字列 numeral の長さを代入する

• 文字列の各インデックス idx と文字 c について以下を繰り返す：

  • idx が n - 1 未満であり、かつ d[c] < d[numeral[idx + 1]]（現在の記号の値が次の記号の値より小さい）場合は、ans から d[c] を引く

  • それ以外の場合は、ans に d[c] を加える

• 最後に ans を返す

ポイントは、「小さい値の記号が大きい値の記号の前に来ている場合（IVやIXなど）は減算する」というルールです。隣接する次の文字と比較することで、この例外処理をシンプルに実装できます。

Pythonでの実装例

実際のコードを見てみましょう。

class Solution:
    def solve(self, numeral):
        d = {"M": 1000, "D": 500, "C": 100, "L": 50, "X": 10, "V": 5, "I": 1}
        ans = 0
        n = len(numeral)
        for (idx, c) in enumerate(numeral):
            if idx < n - 1 and d[c] < d[numeral[idx + 1]]:
                ans -= d[c]
            else:
                ans += d[c]
        return ans

ob = Solution()
numeral = "MCLXVI"
print(ob.solve(numeral))

入力

"MCLXVI"

出力

1166

計算量について

このアルゴリズムは文字列を一度だけ走査するため、時間計算量は O(n)、必要な追加メモリは記号対応表のみなので空間計算量は O(1) となります。非常に効率的な実装です。