Pythonでベクトル場の回転（カール）を計算し、Matplotlibで3Dプロットする方法

Pythonでベクトル場の回転（カール、curl）を計算し、その結果をMatplotlibで可視化するには、quiver()メソッドを使ってベクトル成分のデータを描画するのが便利です。本記事では、3D空間上のベクトル場を矢印プロットとして表示する具体的な手順を解説します。

実装の手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白（パディング）を調整します。
• figure()メソッドで新しい図を作成するか、既存の図をアクティブにします。
• サブプロット構成の一部として、図に3D軸を追加します。
• NumPyのmeshgridを使って、x・y・zの各データポイントを作成します。
• 回転ベクトルの成分となるu・v・wのデータを定義します。
• quiver()メソッドでベクトル場を描画します。
• axis('off')で軸を非表示にします。
• show()メソッドで図を画面に表示します。

コード例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(projection='3d')

x, y, z = np.meshgrid(np.arange(-0.8, 1, 0.2),
                      np.arange(-0.8, 1, 0.2),
                      np.arange(-0.8, 1, 0.8))

u = 0
v = y**2
w = -2*y*z - y

ax.quiver(x, y, z, u, v, w, length=0.1)
ax.axis('off')

plt.show()

コードのポイント

この例では、ベクトル場のx成分（u）を0に固定し、y成分（v）とz成分（w）をy座標やz座標に依存する関数として定義しています。np.meshgridにより-0.8から1.0までの範囲にグリッド点が生成され、各点における回転ベクトルが求められます。quiver()のlength引数は矢印の長さのスケールを制御しており、値を調整することでベクトルの見やすさを変えられます。

出力結果

上記のコードを実行すると、3D空間内に回転ベクトル場が矢印として描画された図が表示されます。各矢印はグリッド上の各点におけるベクトルの向きと大きさを表しています。