Pythonで多項式を別の多項式で除算する方法 ― numpy.polydiv()の使い方

Pythonで1つの多項式を別の多項式で除算するには、numpy.polynomial.polynomial.polydiv()メソッドを使用します。このメソッドは、2つの多項式 c1 / c2 の「商と余り」を返します。

引数には係数のシーケンスを渡します。係数は低次の項から高次の項へと順に並べます。たとえば、[1, 2, 3] は 1 + 2*x + 3*x**2 を表します。

戻り値は、商と余りをそれぞれ表す係数列の配列です。パラメータ c1 および c2 は、「標準」基底に対する多項式を表す1次元の係数配列であり、こちらも低次の項から高次の項へと順に並べます。

なお、numpy.polynomial.polynomial モジュールには、多項式を扱うための便利なオブジェクトが多数用意されています。通常の算術演算をカプセル化した Polynomial クラスもそのひとつです。

手順

1. 必要なライブラリをインポートする

まず、必要なライブラリをインポートします。

from numpy.polynomial import polynomial as P

2. 2つの多項式を宣言する

p1 = (4,1,6)
p2 = (2,5,3)

3. 多項式を表示する

print("Polynomial 1...\n",p1)
print("\nPolynomial 2...\n",p2)

4. polydiv()メソッドで除算する

1つの多項式を別の多項式で除算するには、numpy.polynomial.polynomial.polydiv() メソッドを使用します。

mulRes = P.polydiv(p1,p2);
print("\nResult (divide)...\n",mulRes)

サンプルコード

from numpy.polynomial import polynomial as P

# 2つの多項式を宣言
p1 = (4,1,6)
p2 = (2,5,3)

# 多項式を表示
print("Polynomial 1...\n",p1)
print("\nPolynomial 2...\n",p2)

# polydiv()メソッドで多項式を除算
mulRes = P.polydiv(p1,p2);
print("\nResult (divide)...\n",mulRes)

出力結果

Polynomial 1...
(4, 1, 6)

Polynomial 2...
(2, 5, 3)

Result (divide)...
(array([2.]), array([ 0., -9.]))

このように、polydiv() メソッドを使えば、多項式の除算結果として商（quotient）と余り（remainder）を簡単に取得できます。上記の例では、商が array([2.])、余りが array([0., -9.]) となっています。