バイナリ変数とは何ですか？

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バイナリ変数には、0または1などの2つの状態しかありません。ここで、0は変数が存在しないことを定義し、1は変数が存在することを定義します。たとえば、患者を定義する可変喫煙者が与えられた場合、1は患者が喫煙することを示し、0は患者が喫煙しないことを示します。バイナリ変数を、間隔がスケーリングされているかのように、誤解を招くクラスタリング結果につながる可能性があると見なすことができます。したがって、非類似度を計算するには、バイナリデータに定義するメソッドが不可欠です。

与えられたバイナリデータから非類似度行列を計算する方法が1つあります。一部のバイナリ変数が同様の重みを持つと考えられる場合、2行2列の偶発変数を持つことができます。ここでqは、オブジェクトiとjの両方で1に類似する変数の数であり、rは次の変数の数です。オブジェクトiの場合は1と同じですが、オブジェクトjの場合は0です。sは、オブジェクトiの場合は0と同じですが、オブジェクトjの場合は1に類似している変数の数です。tは、両方のオブジェクトiの場合は0に類似している変数の数です。およびj。変数の総数はpです。ここで、p =q + r + s+tです。

バイナリ変数は、その両方の状態が均一に価値があり、等しい重みを持っている場合、対称です。つまり、結果を0または1としてコーディングする必要があるという優先順位はありません。対称バイナリ変数に依存する非類似度は、対称バイナリ非類似度と呼ばれます。

病気のテストの正と負の結果を含め、状態の結果が重要でない場合、バイナリ変数は非対称です。慣例により、一般的に最もまれな結果である本質的な結果を1（HIV陽性など）でコーディングし、もう1つを0（HIV陰性など）でコーディングします。

2つの非対称バイナリ変数が与えられた場合、2つの1の一致（正の一致）は、2つの0の一致（負の一致）よりも重要に扱われます。したがって、このようなバイナリ変数は「モナリー」として扱われます（1つの状態があるかのように）。

このような変数に基づく非類似度は、非対称バイナリ非類似度として知られています。この場合、式

に示すように、いくつかの負の一致tは重要ではないものとして扱われるため、計算では無視されます。

$$ \ mathrm {d（i、j）=\：\ frac {r + s} {q + r + s}} $$

2つのバイナリ変数間の距離は、非類似性ではなく類似性の概念に応じて計算できます。たとえば、オブジェクトiとj、またはsim（i、j）間の非対称のバイナリ類似性は、次のように計算できます。

$$ \ mathrm {sim（i、j）=\：\ frac {q} {q + r + s} =1-d（i、j）}$$。

係数sim（i、j）はJaccard係数として知られています。