ハノイの塔問題

• ただし、従うべきルールがいくつかあります。
• 移動ごとに1枚のディスクしか転送できません。
• スタンドからピックアップできるのは一番上のディスクのみです。
• 小さいディスクの上部に大きいディスクは配置されません。

この問題は、再帰によって簡単に解決できます。最初に、再帰を使用して、一番上の（n-1）ディスクをソースから補助スタンドに配置し、次に最後のディスクをソースから宛先に配置し、次に（n-1）ディスクを補助スタンドから宛先スタンドに再帰的に配置します。

入力と出力

Input:
Number of discs: 3
Output:
1. Move disk 1 from A to C
2. Move disk 2 from A to B
3. Move disk 1 from C to B
4. Move disk 3 from A to C
5. Move disk 1 from B to A
6. Move disk 2 from B to C
7. Move disk 1 from A to C

アルゴリズム

toh(n, s, a, d)

入力： ディスクの数、ソース、補助、宛先。

出力： 適切なルールを維持しながら、ディスクをソースから宛先に移動する手順。

Begin
   if n = 1, then
      display move disc from s to d
   toh(n-1, s, d, a)

   display move disc from s to d
   toh(n-1, a, s, d)
End

例

#include<iostream>
using namespace std;

void TOH(int n, char s, char a, char d) {
   static int count = 0;          //store number of counts
   if(n == 1) {
      count++;
      cout << count<< ". Move disk " << n << " from "<<s <<" to "<<d<<endl;
      return;      //base case, when only one disk
   }

   TOH(n-1, s, d, a);               //recursive call the function
   count++;
   cout << count<< ". Move disk " << n << " from "<<s <<" to"<<d<<endl;
   TOH(n-1, a, s, d);
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter the number of disks: ";
   cin >> n;
   TOH(n, 'A','B','C');
}

出力

Enter the number of disks: 3
1. Move disk 1 from A to C
2. Move disk 2 from A to B
3. Move disk 1 from C to B
4. Move disk 3 from A to C
5. Move disk 1 from B to A
6. Move disk 2 from B to C
7. Move disk 1 from A to C