サブセット和問題

この問題では、いくつかの整数要素を持つ特定のセットがあります。また、別の値も提供されます。合計が指定された合計値と同じである、指定されたセットのサブセットを見つける必要があります。

ここでは、アイテムが無効な場合に有効なサブセットを選択するためにバックトラックアプローチが使用されます。バックトラックして前のサブセットを取得し、別の要素を追加してソリューションを取得します。

入力と出力

Input:
This algorithm takes a set of numbers, and a sum value.
The Set: {10, 7, 5, 18, 12, 20, 15}
The sum Value: 35
Output:
All possible subsets of the given set, where sum of each element for every subsets is same as the given sum value.
{10,  7,  18}
{10,  5,  20}
{5,  18,  12}
{20,  15}

アルゴリズム

subsetSum(set, subset, n, subSize, total, node, sum)

入力- 指定されたセットとサブセット、セットとサブセットのサイズ、サブセットの合計、サブセット内の要素の数、および指定された合計。

出力- 合計が指定された合計と同じである可能性のあるすべてのサブセット。

Begin
   if total = sum, then
      display the subset
      //go for finding next subset
      subsetSum(set, subset, , subSize-1, total-set[node], node+1, sum)
      return
   else
      for all element i in the set, do
         subset[subSize] := set[i]
         subSetSum(set, subset, n, subSize+1, total+set[i], i+1, sum)
      done
End

例

#include <iostream>
using namespace std;

void displaySubset(int subSet[], int size) {
   for(int i = 0; i < size; i++) {
      cout << subSet[i] << "  ";
   }
   cout << endl;
}

void subsetSum(int set[], int subSet[], int n, int subSize, int total, int nodeCount ,int sum) {
   if( total == sum) {
      displaySubset(subSet, subSize);     //print the subset
      subsetSum(set,subSet,n,subSize-1,total-set[nodeCount],nodeCount+1,sum);     //for other subsets
      return;
   }else {
      for( int i = nodeCount; i < n; i++ ) {     //find node along breadth
         subSet[subSize] = set[i];
         subsetSum(set,subSet,n,subSize+1,total+set[i],i+1,sum);     //do for next node in depth
      }
   }
}

void findSubset(int set[], int size, int sum) {
   int *subSet = new int[size];     //create subset array to pass parameter of subsetSum
   subsetSum(set, subSet, size, 0, 0, 0, sum);
   delete[] subSet;
}

int main() {
   int weights[] = {10, 7, 5, 18, 12, 20, 15};
   int size = 7;
   findSubset(weights, size, 35);
}

出力

10   7  18
10   5  20
5   18  12
20  15