スワッピングによる最大数

この問題では、1つの正の整数文字列が与えられます。数字のk回を別の場所に交換することにより、値が最大になる順列を見つける必要があります。

この問題を解決するには、数字を選択し、それに続く数字と1つずつ入れ替えて、最大数を見つけます。このプロセスをk回繰り返します。以前の値より大きくない数値が見つかった場合は、古い値に戻って再度確認するため、ここではバックトラッキング戦略が機能しています。

入力と出力

Input:
A number of multiple digits.
The input is: 129814999
Output:
The maximum value from these digits by swapping them.
The output is: 999984211

アルゴリズム

maxNum(number, swaps, maxNumber)

入力- 文字列としての数値、スワップの数、およびmaxNumber文字列。

出力- maxNumberを更新して、最大値を取得します。

Begin
   if swaps = 0, then
      return
   n := number of digits in the number
   for i := 0 to n-2, do
      for j := i+1 to n-1, do
         if number[i] < number[j], then
            exchange number[i] and number[j]
            if number is greater than maxNumber, then
               maxNumber := number
            maxNum(number, swaps-1, maxNumber)
            exchange number[i] and number[j] again for backtrack
      done
   done
End

例

#include <iostream>
using namespace std;

void maxNum(string str, int swaps, string &max) {
   if(swaps == 0)        //when no swaps are left
      return;
   int n = str.length();

   for (int i = 0; i < n - 1; i++) {        //for every digits og given number
      for (int j = i + 1; j < n; j++) {
         if (str[i] < str[j]) {             //when ith number smaller than jth number
            swap(str[i], str[j]);
            if (str.compare(max) > 0)      //when current number is greater, make it maximum
               max = str;
            maxNum(str, swaps - 1, max);   //go for next swaps
            swap(str[i], str[j]);        //when it fails, reverse the swapping
         }
      }
   }
}

int main() {
   string str = "129814999";
   int swapNumber = 4;
   string max = str;
   maxNum(str, swapNumber, max);
   cout <<"The given number is: " <<str << endl;
   cout <<"The maximum number is: "<< max << endl;
}

出力

The given number is: 129814999
The maximum number is: 999984211