ボイス・コッド正規形（BCNF）とは？定義と具体例で学ぶデータベースの正規化

ボイス・コッド正規形（BCNF）とは

BCNF（Boyce-Codd Normal Form：ボイス・コッド正規形）は、第3正規形（3NF）を拡張した正規形であり、3NFよりもわずかに厳密な条件を満たす必要があります。そのため、「強い3NF」と呼ばれることもあります。

BCNFの定義

関係 R がBCNFに適合するのは、すべての非自明な関数従属 P → Q について、決定項 P が関係 R のスーパーキーであるときです。

関係がBCNFに適合していれば、関数従属に基づく冗長性は取り除かれたことを意味します。ただし、BCNFであってもすべての冗長性が消えるわけではなく、一部の冗長性は依然として残る可能性があります。

具体例：スポーツクラブの予約テーブル

次の <SportsClub> テーブルは、グラウンドごとの利用時間帯と、それに対応するパッケージ（料金プラン）を管理する例です。

この関係は1NF・2NF・3NFのいずれにも適合していますが、BCNFには適合していません。その理由を確認しましょう。

BCNF違反の原因

このテーブルには、{Package → Ground} という関数従属が存在します。これは「パッケージが決まれば、割り当てられるグラウンドも一意に決まる」という依存関係です。

しかし、この関数従属の決定項である Package 属性は、候補キーでも候補キーのスーパーセットでもありません。BCNFでは「すべての決定項はスーパーキーでなければならない」という条件があるため、この関数従属が違反となります。

BCNFへの分解

違反を解消するには、問題となっている関数従属を独立したテーブルとして切り出し、元のテーブルを二つに分解します。

<Package> テーブル

<TomorrowBookings> テーブル

分解後の両テーブルは、いずれもBCNFに適合しています。

• <Package> テーブルの候補キー：「Package」「Ground」
• <TomorrowBookings> テーブルの候補キー：{Ground, Begin_Time} および {Ground, End_Time}

<Package> 関係で Package をキーとして扱ったことで、元のテーブルに存在していた更新時の異常（アノマリー）が解消されました。これにより、パッケージとグラウンドの対応関係を重複なく一元的に管理できるようになります。