C言語：奇数桁と偶数桁の合計の差が0かどうかを判定するプログラム

長い整数が1つ与えられたとき、奇数番目の位置にある桁の合計と偶数番目の位置にある桁の合計の差が0になるかどうかを判定する問題を考えます。ここでいう位置とは、最も左の桁を0番目として数えたものです。

例として、156486という数を見てみましょう。奇数番目の位置の桁の合計は (5 + 4 + 6) = 15、偶数番目の位置の桁の合計は (1 + 6 + 8) = 15 となり、両者は一致します。

この問題には2つの解き方があります。1つ目は、数の先頭から末尾まで順に走査し、位置を交互に切り替えながらそれぞれの合計を求めて差を計算する方法です。2つ目はよりシンプルで効率的な方法で、数学的な性質を利用します。ある整数が11で割り切れるならば、この差は必ず0になります。つまり、「奇数番目の桁の合計と偶数番目の桁の合計が等しい」ことと「その数が11の倍数である」ことは同値なのです。これは11の倍数の判定法としてよく知られた性質です。

アルゴリズム

isDiffZero(n)

begin
    もし n が11で割り切れるならば
        return 1
    そうでなければ
        return 0
    end if
end

C言語による実装例

#include<stdio.h>
long isDiffZero(int n) {
    if(n % 11 == 0){
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}
main() {
    int n;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    if(isDiffZero(n)) {
        printf("Difference is zero");
    } else {
        printf("Difference is non zero");
    }
}

実行結果

Enter a number: 156486
Difference is zero

このように、入力された数が11で割り切れる場合（例：156486 = 11 × 14226）には「Difference is zero」と表示され、奇数番目と偶数番目の桁の合計の差が0であることが確認できます。11で割り切れない場合は「Difference is non zero」と表示されます。走査して合計を取る方法では各桁を処理する必要がありますが、11の剰余をチェックするだけの方法なら定数時間で判定できるため、はるかに効率的です。