C言語でフィボナッチ数列を求めるプログラムの作り方

フィボナッチ数列とは、「直前の2つの数を足し合わせる」という規則によって生成される数列のことです。

フィボナッチ数列は、f0 と f1 という2つの初期値から始まります。この初期値には「0, 1」または「1, 1」のいずれかの組み合わせを用いるのが一般的です。

フィボナッチ数列は、次の漸化式で表される条件を満たします。

fn = fn-1 + fn-2

アルゴリズム

フィボナッチ数列を求めるための基本的なアルゴリズムは以下の通りです。

START（開始）
手順1：整数変数 a, b, c を実行時に読み込む
手順2：a = 0、b = 1 として初期化する
手順3：c = a + b を計算する
手順4：c を出力する
手順5：a = b、b = c を代入する
手順6：手順3〜5を n 回繰り返す
STOP（終了）

Cプログラムの例

以下は、whileループを使用してフィボナッチ数列を出力するCプログラムの例です。

#include <stdio.h>
int main(){
    int number, i = 0, Next, first = 0, second = 1;
    printf("\n Please Enter the Range Number: ");
    scanf("%d",&number);
    while(i < number){
        if(i <= 1){
            Next = i;
        }
        else{
            Next = first + second;
            first = second;
            second = Next;
        }
        printf("%d \t", Next);
        i++;
    }
    return 0;
}

プログラムのポイント

• 変数 first と second に、それぞれ初期値 0 と 1 を設定しています。
• i が 0 または 1 の間はそのまま値を出力し、i が 2 以降になった時点で「直前の2項の和」を計算して出力します。
• 毎回の出力後に first と second の値を更新することで、数列を順番に生成していきます。

実行結果

上記のプログラムをコンパイルして実行すると、範囲となる数値の入力を求められます。たとえば「6」を入力した場合、次のような結果が出力されます。

Please Enter the Range Number: 6
0 1 1 2 3 5

このように、whileループと2つの変数を使うだけで、指定した項数分のフィボナッチ数列を簡単に生成することができます。forループや再帰関数を使った実装方法もありますので、学習の一環として比較してみると理解が深まります。