C++で複利を計算するプログラムの作り方

複利（Compound Interest）とは、毎年発生した利息が元本に組み込まれ、その合計額をもとに翌年の利息が計算される仕組みのことです。元本にだけ利息がつく「単利」とは異なり、利息がさらに利息を生むため、最終的に得られる金額は単利の場合より大きくなります。複利の計算には専用の数学的な公式を使用します。

複利の基本公式

複利は次の式で求められます。

元利合計 ＝ 元本 × (1 ＋ 年利率 ÷ 100) ^ 期間
利息額 ＝ 元本 × ((1 ＋ 年利率 ÷ 100) ^ 期間 − 1)

計算例

入力：p = 5（元本）、r = 4（年利率％）、t = 5（期間・年）
出力：1.083263

計算の流れ

元利合計 = 5 × (1 + 4/100)^5 = 6.083263
利息額（複利）= 6.083263 − 5 = 1.083263

C++での実装例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    float p, r, t, ci;
    p = 5;  // 元本
    r = 4;  // 年利率（%）
    t = 5;  // 期間（年）

    // 元利合計から元本を引いて利息額を算出
    ci = p * pow((1 + r / 100), t) - p;

    printf("%f", ci);
    return 0;
}

コードのポイント

• pow関数：<math.h>ヘッダーに含まれる累乗計算用の関数で、pow(底, 指数)の形式で呼び出します。(1 + 年利率÷100) の「期間」乗を求めるために使っています。
• 「- p」の意味：powで計算した結果は元利合計なので、そこから元本を差し引くことで「利息部分だけ」を取り出しています。元利合計そのものを出力したい場合は、- pを削除すればOKです。
• float型の使用：金額や利率は小数になる可能性があるため、intではなくfloat型で宣言しています。

このプログラムは、貯蓄・投資シミュレーションなど、お金が時間とともにどのように増えるかを確認したい場面で応用できます。利率や期間を変数として外部入力（cin）にすれば、より実用的なツールへ拡張することも可能です。