C/C++で算術演算子を使わずに2つの整数を加算する方法を解説

このチュートリアルでは、C/C++において算術演算子（+、-など）を使わずに2つの整数を加算する方法について詳しく解説します。

算術演算子を使用せずに加算を実現するには、主に以下の2つのアプローチがあります。

• ポインタを利用する方法
• ビット演算子を利用する方法

それぞれの仕組みと実装例を見ていきましょう。

方法1：ポインタを使った加算

C言語では、配列の添字アクセス p[b] は内部的に *(p + b) として解釈されます。つまり、ポインタに対する添字操作には暗黙的にアドレスの加算が含まれています。この性質を利用すると、明示的に + 演算子を書かなくても加算を実現できます。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;

int sum(int a, int b) {
    int *p = &a;
    // p[b] は *(p + b) と等価なため、&p[b] は a のアドレスに b を加えた位置を指す
    return (int)&p[b];
}

int main() {
    int add = sum(2, 3);
    cout << add << endl;
    return 0;
}

出力結果

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方法2：ビット演算子を使った加算

より移植性が高く推奨されるのが、ビット演算を用いる方法です。デジタル回路における加算器の動作と同じ原理に基づいています。

• XOR（^）：桁上がりを考慮しない部分和を求める
• AND（&）：桁上がり（キャリー）が発生する位置を検出する
• 左シフト（<< 1）：キャリーを1桁上に移動させる

キャリーが0になるまで、これらの処理を再帰的に繰り返すことで最終的な合計値が得られます。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;

int sum(int a, int b) {
    // XORで桁上がりなしの和を計算
    int s = a ^ b;
    // ANDでキャリーの発生位置を取得
    int carry = a & b;
    
    if (carry == 0)
        return s;   // キャリーがなければ完了
    else
        return sum(s, carry << 1);  // キャリーを左シフトして再帰処理
}

int main() {
    int add = sum(2, 3);
    cout << add << endl;
    return 0;
}

出力結果

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まとめ

実務や学習の観点では、ビット演算による方法が安全かつ理論的にも美しいため推奨されます。ポインタ方式はC言語のメモリモデルへの理解を深める良い題材ですが、実際のコードでは未定義動作を引き起こす可能性があるため注意してください。