C言語のポインタを使って2つの行列を乗算する方法をわかりやすく解説

ポインタ（pointer）とは、別の変数のメモリアドレスを格納するための変数です。C言語ではポインタを使うことでメモリを直接操作でき、効率的で高速なプログラムを作成できます。

ポインタの特徴

• メモリ空間を節約できる。
• メモリ上の位置へ直接アクセスするため、実行速度が速い。
• メモリの動的な割り当てと解放が可能になり、メモリを効率的に利用できる。
• リンクリストや木構造などのデータ構造と組み合わせて使用される。

ポインタの宣言・初期化・アクセス

まず、次のような通常の変数宣言を考えてみましょう。

int qty = 179;

この変数はメモリ上では、「qty」という名前、値「179」、そして固有のアドレスを持つ領域として表現されます。

宣言

ポインタの宣言は次のように行います。

int *p;

これは「p は別の整数型変数のアドレスを保持するポインタ変数である」という意味です。

初期化

ポインタ変数の初期化には、アドレス演算子（&）を使用します。

int qty = 175;
int *p;
p = &qty;

これにより、ポインタ p には変数 qty のアドレスが格納されます。

ポインタを通じた変数へのアクセス

ポインタが指し示す先の値にアクセスするには、間接演算子（*）を使用します。たとえば *p と書くと、p が指すアドレスに格納されている値（この場合は 175）を取得できます。

ポインタを使って2つの行列を乗算するCプログラム

以下は、ポインタ演算だけを使って2つの3×3行列の積を求めるCプログラムです。配列要素へのアクセスに通常の添字表記（mat[row][col]）ではなく、*(*(mat + row) + col) というポインタ表記を使用している点がポイントです。

#include <stdio.h>
#define ROW 3
#define COL 3
/* 関数のプロトタイプ宣言 */
void matrixInput(int mat[][COL]);
void matrixPrint(int mat[][COL]);
void matrixMultiply(int mat1[][COL], int mat2[][COL], int res[][COL]);
int main() {
    int mat1[ROW][COL];
    int mat2[ROW][COL];
    int product[ROW][COL];
    printf("Enter elements in first matrix of size %dx%d\n", ROW, COL);
    matrixInput(mat1);
    printf("Enter elements in second matrix of size %dx%d\n", ROW, COL);
    matrixInput(mat2);
    matrixMultiply(mat1, mat2, product);
    printf("Product of both matrices is : \n");
    matrixPrint(product);
    return 0;
}
/* 行列への入力を受け付ける関数 */
void matrixInput(int mat[][COL]) {
    int row, col;
    for (row = 0; row < ROW; row++) {
        for (col = 0; col < COL; col++) {
            scanf("%d", (*(mat + row) + col));
        }
    }
}
/* 行列を表示する関数 */
void matrixPrint(int mat[][COL]) {
    int row, col;
    for (row = 0; row < ROW; row++) {
        for (col = 0; col < COL; col++) {
            printf("%d ", *(*(mat + row) + col));
        }
        printf("\n");
    }
}
/* 2つの行列を乗算する関数 */
void matrixMultiply(int mat1[][COL], int mat2[][COL], int res[][COL]) {
    int row, col, i;
    int sum;
    for (row = 0; row < ROW; row++) {
        for (col = 0; col < COL; col++) {
            sum = 0;
            for (i = 0; i < COL; i++) {
                sum += (*(*(mat1 + row) + i)) * (*(*(mat2 + i) + col));
            }
            *(*(res + row) + col) = sum;
        }
    }
}

プログラムのポイント解説

行列の積では、結果の各要素は「第1行列の行成分」と「第2行列の列成分」の積の総和として計算されます。つまり、res[row][col] = Σ mat1[row][i] × mat2[i][col] という式になります。

このプログラムでは、その計算をすべてポインタ表記で実現しています。*(*(mat1 + row) + i) は「mat1 の先頭アドレスから row 行分進み、さらに i 列分進んだ位置の値」を意味し、mat1[row][i] と完全に同じ動作をします。同様に、入力時の *(mat + row) + col は要素のアドレスを表すため、scanf の引数としてそのまま渡せます。

実行結果

上記のプログラムをコンパイルして実行すると、次のような出力が得られます。

Enter elements in first matrix of size 3x3
2 3 1
2 5 6
2 6 8
Enter elements in second matrix of size 3x3
1 2 1
2 3 4
5 6 7
Product of both matrices is :
13 19 21
42 55 64
54 70 82

このように、添字演算子を使わずポインタ演算のみでも、行列の入力・表示・乗算を問題なく実装できることが確認できます。